Giải bài 7 trang 20 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều

Một trường trung học phổ thông tổ chức cuộc thi chạy tiếp sức giữa các lớp với nội dung 4 x 100 m và yêu cầu mỗi đội gồm 2 nam, 2 nữ.

Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 10 tất cả các môn - Cánh diều

Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa...

Đề bài

Một trường trung học phổ thông tổ chức cuộc thi chạy tiếp sức giữa các lớp với nội dung 4 x 100 m và yêu cầu mỗi đội gồm 2 nam, 2 nữ. Bạn An được giáo viên giao nhiệm vụ chọn ra 4 bạn và sắp xếp thứ tự chạy của các bạn đó để đăng kí dự thi. Bạn An có bao nhiêu cách lập ra một đội thi đủ điều kiện đăng kí? Biết lớp bạn An có 22 nam và 17 nữ.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Bước 1: Chọn ra 2 bạn nam bất kì từ 22 bạn nam

Bước 2: Chọn ra 2 bạn nữ bất kì từ 17 bạn nữ

Bước 3: Sắp xếp 4 bạn đã chọn theo thứ tự nào đó

Bước 4: Áp dụng quy tắc nhân

Lời giải chi tiết

+) Số cách chọn ra 2 bạn nam bất kì từ 22 bạn nam là: \(C_{22}^2\) (cách chọn)

+) Số cách chọn ra 2 bạn nữ bất kì từ 17 bạn nữ là: \(C_{17}^2\) (cách chọn)

+) Số cách sắp xếp thứ tự thi đấu của 4 bạn là: \(4!\) (cách xếp)

+) Áp dụng quy tắc nhân, ta có số cách lập một đội thi đấu là: \(C_{22}^2.C_{17}^2.4!\) ( cách lập )

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.9 trên 7 phiếu

Bài tiếp theo

Giải bài 8 trang 20 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều
Bác Thảo muốn mua 2 chiếc máy tính để phục vụ công việc. Người bán hàng giới thiệu cho bác 3 hãng máy tính để tham khảo:
Giải bài 6 trang 20 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều
Mật khẩu của máy tính là một dãy các kí tự (có kể thứ tự từ trái qua phải) được chọn từ: 10 chữ số, 26 chữ cái in thường, 26 chữ cái in hoa và 10 kí tự đặc biệt.
Giải bài 5 trang 20 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều
Khai triển các biểu thức sau:
Giải bài 4 trang 20 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều
Trong mặt phẳng, cho 6 đường thẳng song song và 8 đường thẳng song song cùng vuông góc với 6 đường thẳng đó. Có bao nhiêu hình chữ nhật được tạo thành?
Giải bài 3 trang 20 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều
Trong mặt phẳng, cho hai đường thẳng song song a và b. Cho 3 điểm phân biệt trên đường thẳng a và 4 điểm phân biệt trên đường thẳng b. Có bao nhiêu tam giác có cả 3 đỉnh là 3 điểm trong 7 điểm nói trên?
Giải bài 2 trang 20 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều
Bạn Dương có 2 chiếc quần gồm: một quần màu xanh và một quần màu đen; 3 chiếc áo gồm: một áo màu nâu, một áo màu xanh và một áo màu vàng, 2 đôi giày gồm: một đôi giày màu đen và một đôi giày màu đỏ.
Giải bài 1 trang 20 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều
a) Có bao nhiêu cách xếp 20 học sinh theo một hàng dọc? b) Số cách chọn ra 3 học sinh từ một lớp có 40 học sinh là: