Giải bài 7 trang 18, 19 vở thực hành Toán 7 tập 2

Trong tài chính, Quy tắc 72 được sử dụng để ước tính tốc độ tăng gấp đôi của một khoản đầu tư. Công thức được cho bởi (t = frac{k}{r}), trong đó t là thời gian tính bằng năm, r% mỗi năm là lãi suất kép (tức là nếu sau một năm mà không rút tiền thì số tiền lãi trong năm đó được cộng vào số tiền gốc cũ để thành số tiền gốc mới dùng cho việc tính lãi suất của năm tiếp theo) và k là một hằng số. Người ta cho rằng (t = 6) khi (r = 12). a) Tìm giá trị của k. b) Một khoản đầu tư sẽ tăng gấp đô

Đề bài

Trong tài chính, Quy tắc 72 được sử dụng để ước tính tốc độ tăng gấp đôi của một khoản đầu tư. Công thức được cho bởi \(t = \frac{k}{r}\), trong đó t là thời gian tính bằng năm, r% mỗi năm là lãi suất kép (tức là nếu sau một năm mà không rút tiền thì số tiền lãi trong năm đó được cộng vào số tiền gốc cũ để thành số tiền gốc mới dùng cho việc tính lãi suất của năm tiếp theo) và k là một hằng số. Người ta cho rằng \(t = 6\) khi \(r = 12\).

a) Tìm giá trị của k.

b) Một khoản đầu tư sẽ tăng gấp đôi trong bao lâu nếu lãi suất kép là 4% mỗi năm?

c) Bác Nam có số tiền là 100 triệu đồng. Bác ấy dự định tăng gấp đôi số tiền của mình trong 4 năm, lãi suất kép cho khoản đầu tư này phải là bao nhiêu?

Phương pháp giải - Xem chi tiết

a) Thay \(t = 6\) và \(r = 12\) vào công thức \(t = \frac{k}{r}\), ta tính được k.

b) + Ta có: \(t = \frac{{72}}{r}\).

+ Thay \(r = 4\) vào \(t = \frac{{72}}{r}\) ta tìm được t.

c) Thay \(t = 4\) vào \(r = \frac{{72}}{t}\), ta tìm được r.

Lời giải chi tiết

a) Thay \(t = 6\) và \(r = 12\) vào công thức \(t = \frac{k}{r}\), ta được \(6 = \frac{k}{{12}}\) hay \(k = 6.12 = 72\). Vậy \(t = \frac{{72}}{r}\).

b) Với \(r = 4\), ta có \(t = \frac{{72}}{4} = 18\) (năm).

Vậy nếu lãi suất kép 4% thì thời gian để một khoản đầu tư tăng gấp đôi là 18 năm.

c) Với \(t = 4\), ta có: \(r = \frac{{72}}{t} = \frac{{72}}{4} = 18\).

Vậy để tăng gấp đôi số tiền sau 4 năm thì lãi suất kép của khoản đầu tư này phải là 18%.

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.9 trên 7 phiếu

Bài tiếp theo

Giải bài 6 (6.26) trang 18 vở thực hành Toán 7 tập 2
Ba đội máy cày làm trên ba cánh đồng cùng diện tích. Đội thứ nhất hoàn thành công việc trong 4 ngày, đội thứ hai trong 6 ngày và đội thứ ba trong 8 ngày. Hỏi mỗi đội có mấy máy cày, biết rằng số máy của đội thứ nhất nhiều hơn số máy của đội thứ hai là 2 máy và năng suất các máy như sau?
Giải bài 5 (6.25) trang 18 vở thực hành Toán 7 tập 2
Với cùng số tiền để mua 17 tập giấy A4 loại I có thể mua bao nhiêu tập giấy A4 loại II, biết rằng giá tiền giấy loại II chỉ bằng 85% giá tiền giấy loại I?
Giải bài 4 (6.24) trang 18 vở thực hành Toán 7 tập 2
Cho biết y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a, x tỉ lệ nghịch với z theo hệ số tỉ lệ b. Hỏi y tỉ lệ thuận hay tỉ lệ nghịch với z và hệ số tỉ lệ bằng bao nhiêu?
Giải bài 3 trang 17 vở thực hành Toán 7 tập 2
Cho biết đại lượng y tỉ lệ nghịch với đại lượng x theo hệ số tỉ lệ -3. Điền số thích hợp vào chỗ chấm để hoàn thành bảng bên:
Giải bài 2 (6.23) trang 17 vở thực hành Toán 7 tập 2
Theo bảng giá trị dưới đây, hai đại lượng x và y có phải là hai đại lượng tỉ lệ nghịch không?
Giải bài 1 (6.22) trang 17 vở thực hành Toán 7 tập 2
Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch. Điền số thích hợp vào chỗ chấm để hoàn thành bảng sau: Viết công thức mô tả mối quan hệ phụ thuộc giữa hai đại lượng x và y.
Giải câu hỏi trắc nghiệm trang 17 vở thực hành Toán 7 tập 2
Cho biết đại lượng y tỉ lệ nghịch với đại lượng x theo hệ số tỉ lệ 6. Khi (x = 2) thì y bằng A. (y = 12). B. (y = 3). C. (y = - 3). D. (y = - 12).