Bài 15. Hàm số - SBT Toán 10 KNTT

Giải bài 6.10 trang 9 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống


Có hai địa điểm A, B cùng nằm trên một tuyến quốc lộ thẳng. Khoảng cách giữa A và B là 20 km. Một xe máy xuất phát từ A lúc 6 giờ và chạy với vận tốc 40 km/h theo chiều từ A đến B.

Đề bài

Có hai địa điểm A, B cùng nằm trên một tuyến quốc lộ thẳng. Khoảng cách giữa A và B là 20 km. Một xe máy xuất phát từ A lúc 6 giờ và chạy với vận tốc 40 km/h theo chiều từ A đến B. Một ô tô xuất phát từ B lúc 8 giờ và chạy với vận tốc 80 km/h theo cùng chiều với xe máy. Coi chuyển động của xe máy và ô tô là thẳng đều. Chọn A làm mốc, chọn thời điểm 6 giờ làm mốc thời gian và chọn chiều từ A đến B làm chiều dương. Khi đó tọa độ của xe máy và ô tô sẽ là những hàm số của biến thời gian.

a) Viết PT chuyển động của xe máy và ô tô (tức là công thức hàm tọa độ theo thời gian)

b) Vẽ đồ thị hàm tọa độ của xe máy và ô tô trên cùng một hệ trục tọa độ

c) Căn cứ vào đồ thị vẽ được, hãy xác định vị trí và thời điểm ô tô đuổi kịp xe máy

d) Kiểm tra lại kết quả tìm được ở câu c) bằng cách giải các phương trình chuyển động của xe máy và ô tô.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Bước 1: Gọi t là thời gian chuyển động của xe máy. Biểu diễn quãng đường đi được của xe máy (S1) và ô tô (S2) theo t (là PT chuyển động của xe máy và ô tô)

Bước 2: Vẽ đồ thị hàm số S1 và S2 theo biến t

Bước 3: Tìm tọa độ giao điểm của 2 đồ thị (vị trí ô tô đuổi kịp xe máy) bằng hình vẽ và lập luận

Lời giải chi tiết

a) Gọi t (t > 0) là thời gian chuyển động của xe máy

Quãng đường xe máy đi được là: S1 = 40t (km)

Quãng đường ô tô đi được là: S2 = AB + 80(t – 2) = 80t – 140 (km)

\( \Rightarrow \) Phương trình chuyển động của xe máy là: \(y = {S_1}(t) = 40t\), của ô tô là: \(y = {S_2}(t) = 80t - 140\)

b) Ta có đồ thị

 

c) Từ đồ thị ta thấy 2 đồ thị cắt nhau tại điểm \(M\left( {\frac{7}{2};140} \right)\). Như vậy ô tô đuổi kịp xe máy lúc 9h 30 phút tại vị trí cách A 140 km

d) Xét PT hoành độ: \(40t = 80t - 140 \Leftrightarrow t = \frac{7}{2}\)

Với \(t = \frac{7}{2}\) thì y = 140. Vậy ô tô đuổi kịp xe máy lúc 9h 30 phút tại vị trí cách A 140 km

 


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Kết nối tri thức - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store