-
SBT TOÁN TẬP 1 - KẾT NỐI TRI THỨC VỚI CUỘC SỐNG
-
SBT TOÁN TẬP 2 - KẾT NỐI TRI THỨC VỚI CUỘC SỐNG
Giải bài 6.10 trang 9 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Có hai địa điểm A, B cùng nằm trên một tuyến quốc lộ thẳng. Khoảng cách giữa A và B là 20 km. Một xe máy xuất phát từ A lúc 6 giờ và chạy với vận tốc 40 km/h theo chiều từ A đến B.
Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 10 tất cả các môn - Kết nối tri thức
Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa...
Đề bài
Có hai địa điểm A, B cùng nằm trên một tuyến quốc lộ thẳng. Khoảng cách giữa A và B là 20 km. Một xe máy xuất phát từ A lúc 6 giờ và chạy với vận tốc 40 km/h theo chiều từ A đến B. Một ô tô xuất phát từ B lúc 8 giờ và chạy với vận tốc 80 km/h theo cùng chiều với xe máy. Coi chuyển động của xe máy và ô tô là thẳng đều. Chọn A làm mốc, chọn thời điểm 6 giờ làm mốc thời gian và chọn chiều từ A đến B làm chiều dương. Khi đó tọa độ của xe máy và ô tô sẽ là những hàm số của biến thời gian.
a) Viết PT chuyển động của xe máy và ô tô (tức là công thức hàm tọa độ theo thời gian)
b) Vẽ đồ thị hàm tọa độ của xe máy và ô tô trên cùng một hệ trục tọa độ
c) Căn cứ vào đồ thị vẽ được, hãy xác định vị trí và thời điểm ô tô đuổi kịp xe máy
d) Kiểm tra lại kết quả tìm được ở câu c) bằng cách giải các phương trình chuyển động của xe máy và ô tô.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Bước 1: Gọi t là thời gian chuyển động của xe máy. Biểu diễn quãng đường đi được của xe máy (S1) và ô tô (S2) theo t (là PT chuyển động của xe máy và ô tô)
Bước 2: Vẽ đồ thị hàm số S1 và S2 theo biến t
Bước 3: Tìm tọa độ giao điểm của 2 đồ thị (vị trí ô tô đuổi kịp xe máy) bằng hình vẽ và lập luận
Lời giải chi tiết
a) Gọi t (t > 0) là thời gian chuyển động của xe máy
Quãng đường xe máy đi được là: S1 = 40t (km)
Quãng đường ô tô đi được là: S2 = AB + 80(t – 2) = 80t – 140 (km)
\( \Rightarrow \) Phương trình chuyển động của xe máy là: \(y = {S_1}(t) = 40t\), của ô tô là: \(y = {S_2}(t) = 80t - 140\)
b) Ta có đồ thị
c) Từ đồ thị ta thấy 2 đồ thị cắt nhau tại điểm \(M\left( {\frac{7}{2};140} \right)\). Như vậy ô tô đuổi kịp xe máy lúc 9h 30 phút tại vị trí cách A 140 km
d) Xét PT hoành độ: \(40t = 80t - 140 \Leftrightarrow t = \frac{7}{2}\)
Với \(t = \frac{7}{2}\) thì y = 140. Vậy ô tô đuổi kịp xe máy lúc 9h 30 phút tại vị trí cách A 140 km
Bình luận
Chia sẻ
- Giải bài 6.9 trang 8 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống
- Giải bài 6.8 trang 8 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống
- Giải bài 6.7 trang 8 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống
- Giải bài 6.6 trang 8 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống
- Giải bài 6.5 trang 8 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Kết nối tri thức - Xem ngay
Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
