Bài 15. Hàm số - SBT Toán 10 KNTT

Giải bài 6.1 trang 6 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Xét hai đại lượng x, y phụ thuộc vào nhau theo các hệ thức dưới đây. Những trường hợp nào thì y là một hàm số của x?

Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 10 tất cả các môn - Kết nối tri thức

Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa...

Đề bài

Xét hai đại lượng x, y phụ thuộc vào nhau theo các hệ thức dưới đây. Những trường hợp nào thì y là một hàm số của x?

a) \({x^2} + y = 4\)

b) \(4x + 2y = 6\)

c) \(x + {y^2} = 4\)

d) \(x - {y^3} = 0\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Bước 1: Biến đổi đại lượng y theo x

Bước 2: Dựa vào định nghĩa hàm số để kết luận

y là hàm số của x nếu với mỗi \(x \in D\) chỉ cho duy nhất một giá trị \(y \in \mathbb{R}\) tương ứng.

Lời giải chi tiết

Các trường hợp a, b, d thì y là hàm số của x

a) \({x^2} + y = 4\) \( \Leftrightarrow y = - {x^2} + 4\).

Ta thấy với mỗi \(x \in \mathbb{R}\) chỉ cho duy nhất một giá trị y tương ứng => \(y = - {x^2} + 4\) là một hàm số.

b) \(4x + 2y = 6\) \( \Leftrightarrow y = - 2x + 3\).

Ta thấy với mỗi \(x \in \mathbb{R}\) chỉ cho duy nhất một giá trị y tương ứng => \(y = - 2x + 3\) là một hàm số.

c) \(x + {y^2} = 4\) \( \Leftrightarrow {y^2} = 4 - x\).

Lấy x = 0 ta có \({y^2} = 4 \Leftrightarrow y = 2\) hoặc y = -2.

Vậy x = 0 cho ta hai giá trị của y tương ứng => \({y^2} = 4 - x\) không là hàm số

d) \(x - {y^3} = 0\) \( \Leftrightarrow {y^3} = x \Leftrightarrow y = \sqrt[3]{x}\).

Ta thấy với mỗi \(x \in \mathbb{R}\) chỉ cho duy nhất một giá trị y tương ứng nên \(y = \sqrt[3]{x}\) là một hàm số.

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.9 trên 7 phiếu

Bài tiếp theo

Giải bài 6.2 trang 6 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Tìm tập xác định của mỗi hàm số sau:
Giải bài 6.3 trang 7 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Cho bảng các giá trị tương ứng của hai đại lượng x và y. Đại lượng y có là hàm số của đại lượng x không? Nếu có, hãy tìm tập xác định và tập giá trị của hàm số đó.
Giải bài 6.4 trang 7 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Trong các hình: Hình 6.6, Hình 6.7, Hình 6.8, hình nào là đồ thị của hàm số? Nếu là đồ thị hàm số thì hãy nêu tập xác định và tập giá trị của hàm số đó.
Giải bài 6.5 trang 8 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Trong một cuộc thi chạy 100m, có ba học sinh dự thi. Biểu đồ trên Hình 6.9 mô tả quãng đường chạy được y (m) theo thời gian t (s) của mỗi học sinh.
Giải bài 6.6 trang 8 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Vẽ đồ thị của các hàm số sau và chỉ ra tập giá trị, các khoảng đồng biến, nghịch biến của chúng
Giải bài 6.7 trang 8 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Để đổi nhiệt độ từ thang Celsius sang thang Fahrenheit, ta nhân nhiệt độ theo thang Celsius với
Giải bài 6.8 trang 8 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Giá phòng của một khách sạn là 750 nghìn đồng một ngày cho hai ngày đầu tiên và 500 nghìn đồng cho mỗi ngày tiếp theo. Tổng số tiền T phải trả là một hàm số của số ngày x mà khách ở tại khách sạn.
Giải bài 6.9 trang 8 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Bảng sau đây cho biết giá nước sinh hoạt (chưa tính thuế VAT) của hộ dân cư theo mức sử dụng.
Giải bài 6.10 trang 9 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Có hai địa điểm A, B cùng nằm trên một tuyến quốc lộ thẳng. Khoảng cách giữa A và B là 20 km. Một xe máy xuất phát từ A lúc 6 giờ và chạy với vận tốc 40 km/h theo chiều từ A đến B.