Bài 15. Hàm số - SBT Toán 10 KNTT

Giải bài 6.1 trang 6 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống


Xét hai đại lượng x, y phụ thuộc vào nhau theo các hệ thức dưới đây. Những trường hợp nào thì y là một hàm số của x?

Đề bài

Xét hai đại lượng x, y phụ thuộc vào nhau theo các hệ thức dưới đây. Những trường hợp nào thì y là một hàm số của x?

a) \({x^2} + y = 4\)

b) \(4x + 2y = 6\)   

c) \(x + {y^2} = 4\)   

d) \(x - {y^3} = 0\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Bước 1: Biến đổi đại lượng y theo x

Bước 2: Dựa vào định nghĩa hàm số để kết luận

y là hàm số của x nếu với mỗi \(x \in D\) chỉ cho duy nhất một giá trị \(y \in \mathbb{R}\) tương ứng.

Lời giải chi tiết

Các trường hợp a, b, d thì y là hàm số của x

a) \({x^2} + y = 4\) \( \Leftrightarrow y =  - {x^2} + 4\).

Ta thấy với mỗi \(x \in \mathbb{R}\) chỉ cho duy nhất một giá trị y tương ứng => \(y =  - {x^2} + 4\) là một hàm số.

b) \(4x + 2y = 6\) \( \Leftrightarrow y =  - 2x + 3\).

Ta thấy với mỗi \(x \in \mathbb{R}\) chỉ cho duy nhất một giá trị y tương ứng => \(y =  - 2x + 3\) là một hàm số.

c) \(x + {y^2} = 4\) \( \Leftrightarrow {y^2} = 4 - x\).

Lấy x = 0 ta có \({y^2} = 4 \Leftrightarrow y = 2\) hoặc y = -2.

Vậy x = 0 cho ta hai giá trị của y tương ứng => \({y^2} = 4 - x\) không là hàm số

d) \(x - {y^3} = 0\) \( \Leftrightarrow {y^3} = x \Leftrightarrow y = \sqrt[3]{x}\).

Ta thấy với mỗi \(x \in \mathbb{R}\) chỉ cho duy nhất một giá trị y tương ứng nên \(y = \sqrt[3]{x}\) là một hàm số.


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Kết nối tri thức - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store