Giải bài 6.1 trang 9 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức

Xét hai đại lượng x, y phụ thuộc vào nhau theo các hệ thức dưới đây. Những trường hợp nào thì y là hàm số của x? a) \(x + y = 1\); b) \(y = {x^2}\); c) \({y^2} = x\); d) \({x^2} - {y^2} = 0\).

Đề bài

Xét hai đại lượng x, y phụ thuộc vào nhau theo các hệ thức dưới đây. Những trường hợp nào thì y là hàm số của x?

a) \(x + y = 1\);

b) \(y = {x^2}\);

c) \({y^2} = x\);

d) \({x^2} - {y^2} = 0\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Biểu diễn y theo x, nếu với mỗi giá trị của x ta chỉ tìm được duy nhất một giá trị y tương ứng thì y là hàm số của x.

Lời giải chi tiết

a) \(x + y = 1 \Rightarrow y = 1 - x\), vậy với mỗi giá trị x chỉ có 1 giá trị y giá trị y, vậy với hệ thức x = y + 1 thì y là hàm số của x.

b) Với hệ thức \(y = {x^2}\), y là hàm số của x.

c) \({y^2} = x \Rightarrow y = \sqrt x \) hoặc \(y = - \sqrt x \) (nếu \(x \ge 0\)), vậy 1 giá trị của x tìm được 2 giá trị y, nên y không phải là hàm số của x.

d) \({x^2} - {y^2} = 0 \Leftrightarrow {x^2} = {y^2}\), y = x hoặc y = -x, vậy 1 giá trị của x tìm được 2 giá trị y, nên y không phải là hàm số của x.

👉

Giải bài nhanh với AI Hay:

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.8 trên 28 phiếu

Bài tiếp theo

Giải bài 6.2 trang 9 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức
Hãy cho một ví dụ về hàm số được cho bằng bảng hoặc biểu đồ. Hãy chỉ ra tập xác định và tập giá trị của hàm số đó.
Giải bài 6.3 trang 9 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức
Tìm tập xác định của các hàm số sau:
Giải bài 6.4 trang 9 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức
Tìm tập xác định và tập giá trị của mỗi hàm số sau:
Giải bài 6.5 trang 9 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức
Vẽ đồ thị các hàm số sau và chỉ ra các khoảng đồng biến, nghịch biến của chúng.
Giải bài 6.6 trang 9 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức
Giá thuê xe ô tô tự lái là 1,2 triệu đồng một ngày cho hai ngày đầu tiên và 900 nghìn đòng cho mỗi ngày tiếp theo. Tổng số tiền T phải trả là một hàm số của số ngày x mà khách thuê xe.
Giải mục 3 trang 8 SGK Toán 10 tập 2 - Kết nối tri thức
Quan sát bảng giá cước taxi bốn chỗ trong Hình 6.7. a) Tính số tiền phải trả khi di chuyển 25 km. b) Lập công thức tính số tiền cước taxi phải trả theo số kilômét di chuyển. c) Vẽ đồ thị và cho biết hàm số đồng biến trên khoảng nào, nghịch biến trên khoảng nào.
Giải mục 2 trang 7 SGK Toán 10 tập 2 - Kết nối tri thức
Quan sát Hình 6.2 và cho biết những điểm nào sau đây nằm trên đồ thị của hàm số a) Dựa vào đồ thị (H.6.2), tìm x sao cho y = 8 Nếu lượng điện tiêu thụ từ trên 50 đến 100 kWh (50 < x <= 100)) thù công thức liên hệ giữa y và x đã thiết lập ở HĐ3 không còn đúng nữa.
Giải mục 1 trang 5, 6 SGK Toán 10 tập 2 - Kết nối tri thức
Bảng 6.1 cho biết nồng độ bụi PM 2.5 trong không khí theo thời gian trong ngày 25-3-2021 tại một trạm quan trắc ở thủ đô Hà Nội: a) Thời gian theo dõi mực nước biển ở Trường Sa được thể hiện trong hình từ năm nào đến năm nào? a) Dựa vào bảng 6.2 về già bán lẻ điện sinh hoạt, hãy tính số tiền phải trả ứng với mỗi lượng điện tiêu thụ ở Bảng 6.3: a) Hãy cho biết Bảng 6.4 có cho ta một hàm số hay không. Nếu có, tìm tập xác định và tập giá trị của hàm số đó.
Lý thuyết Hàm số - SGK Toán 10 Kết nối tri thức
A. Lý thuyết 1. Khái niệm hàm số