Giải bài 6 trang 85 vở thực hành Toán 8 tập 2

Cho $\Delta ABC\backsim \Delta DEF$ với tỉ số đồng dạng bằng 2. Biết rằng AB = 4 cm, EF = 3 cm và tổng chu vi của hai tam giác bằng 27 cm. Hãy tính độ dài các cạnh BC, CA, DE, FD của hai tam giác trên.

Đề bài

Cho $\Delta ABC\backsim \Delta DEF$ với tỉ số đồng dạng bằng 2. Biết rằng AB = 4 cm, EF = 3 cm và tổng chu vi của hai tam giác bằng 27 cm. Hãy tính độ dài các cạnh BC, CA, DE, FD của hai tam giác trên.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Dựa vào công thức tính chu vi tam giác, tính chất của hai tam giác đồng dạng để tính số đo các cạnh của hai tam giác.

Lời giải chi tiết

Vì $\Delta ABC\backsim \Delta DEF$ với tỉ số đồng dạng bằng 2 nên $\frac{AB}{DE}=\frac{BC}{EF}=\frac{CA}{FD}=2$.

Do đó: $DE=\frac{AB}{2}=2cm,BC=2.EF=6cm$ và $CA=2.FD$.

Vì vậy ta có: 3FD = CA + FD = 27(cm) – (AB + BC + DE + EF) = 12 (cm).

Suy ra FD = 4cm và CA = 2.4 = 8 (cm).

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.9 trên 7 phiếu

Bài tiếp theo

Giải bài 5 trang 85 vở thực hành Toán 8 tập 2
Cho $\Delta ABC\backsim \Delta MNP$. Biết rằng $6\widehat{A}=2\widehat{M}=3\widehat{C}$. Hãy tính số đo các góc của hai tam giác ABC và MNP.
Giải bài 4 trang 84 vở thực hành Toán 8 tập 2
Cho tam giác ABC cân tại đỉnh A và tam giác MNP cân tại đỉnh M. Biết rằng $widehat{BAC}=widehat{PMN}$, AB=2MN.
Giải bài 3 trang 84 vở thực hành Toán 8 tập 2
Trong hình 9.1, ABC là tam giác không cân; M, N, P lần lượt là trung điểm của BC, CA, AB. Hãy tìm trong hình năm tam giác khác nhau mà chúng đôi một đồng dạng với nhau.
Giải bài 2 trang 84 vở thực hành Toán 8 tập 2
Khẳng định nào sau đây là đúng? a) Hai tam giác bằng nhau thì đồng dạng với nhau.
Giải bài 1 trang 84 vở thực hành Toán 8 tập 2
Cho $\Delta ABC\backsim \Delta MNP$, khẳng định nào sau đây không đúng?
Giải câu hỏi trắc nghiệm trang 84 vở thực hành Toán 8 tập 2
Chọn phương án đúng trong mỗi câu sau.