Giải bài 3 trang 84 vở thực hành Toán 8 tập 2

Trong hình 9.1, ABC là tam giác không cân; M, N, P lần lượt là trung điểm của BC, CA, AB. Hãy tìm trong hình năm tam giác khác nhau mà chúng đôi một đồng dạng với nhau.

Đề bài

Trong hình 9.1, ABC là tam giác không cân; M, N, P lần lượt là trung điểm của BC, CA, AB. Hãy tìm trong hình năm tam giác khác nhau mà chúng đôi một đồng dạng với nhau. Giải thích vì sao chúng đồng dạng

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Dựa vào định lí để chứng minh hai tam giác đồng dạng.

Lời giải chi tiết

Xét tam giác APN và MNP, ta có:

$\widehat{APN}=\widehat{MNP},\widehat{ANP}=\widehat{MPN}$ (các góc tương ứng), PN là cạnh chung.

Vậy $\Delta APN=\Delta MNP\,(g.g)$. Tương tự $\Delta PBM=\Delta MNP,\Delta NMC=\Delta MNP$.

Do PN là đường trung bình của tam giác ABC nên PN // BC.

Suy ra $\Delta APN\backsim \Delta ABC$.

Vậy bốn tam giác APN, PBM, NMC, MNP đôi một bằng nhau và cùng đồng dạng với tam giác ABC. Do đó cả năm tam giác này đôi một đồng dạng với nhau.

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.9 trên 7 phiếu

Bài tiếp theo

Giải bài 4 trang 84 vở thực hành Toán 8 tập 2
Cho tam giác ABC cân tại đỉnh A và tam giác MNP cân tại đỉnh M. Biết rằng $widehat{BAC}=widehat{PMN}$, AB=2MN.
Giải bài 5 trang 85 vở thực hành Toán 8 tập 2
Cho $\Delta ABC\backsim \Delta MNP$. Biết rằng $6\widehat{A}=2\widehat{M}=3\widehat{C}$. Hãy tính số đo các góc của hai tam giác ABC và MNP.
Giải bài 6 trang 85 vở thực hành Toán 8 tập 2
Cho $\Delta ABC\backsim \Delta DEF$ với tỉ số đồng dạng bằng 2. Biết rằng AB = 4 cm, EF = 3 cm và tổng chu vi của hai tam giác bằng 27 cm. Hãy tính độ dài các cạnh BC, CA, DE, FD của hai tam giác trên.
Giải bài 2 trang 84 vở thực hành Toán 8 tập 2
Khẳng định nào sau đây là đúng? a) Hai tam giác bằng nhau thì đồng dạng với nhau.
Giải bài 1 trang 84 vở thực hành Toán 8 tập 2
Cho $\Delta ABC\backsim \Delta MNP$, khẳng định nào sau đây không đúng?
Giải câu hỏi trắc nghiệm trang 84 vở thực hành Toán 8 tập 2
Chọn phương án đúng trong mỗi câu sau.