Giải bài 6 trang 42 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2

Cho tam giác ABC và điểm D trên cạnh BC sao cho \(\frac{{BD}}{{BC}} = \frac{3}{4}\), điểm E trên đoạn AD sao cho \(\frac{{AE}}{{AD}} = \frac{1}{3}\).

Đã có lời giải SGK Toán lớp 9 - Chân trời sáng tạo (mới)

Đầy đủ - Chi tiết - Chính xác

Đề bài

Cho tam giác ABC và điểm D trên cạnh BC sao cho \(\frac{{BD}}{{BC}} = \frac{3}{4}\), điểm E trên đoạn AD sao cho \(\frac{{AE}}{{AD}} = \frac{1}{3}\). Gọi K là giao điểm của BE và AC. Tính tỉ số \(\frac{{AK}}{{KC}}\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng kiến thức về định lí Thalès trong tam giác để tính: Nếu một đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh còn lại thì nó định ra trên hai cạnh đó các đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ.

Lời giải chi tiết

Vẽ DM//BK (M thuộc AC).

Tam giác MDA có KE//MD nên theo định lí Thalès trong tam giác ta có:

\(\frac{{AK}}{{KM}} = \frac{{AE}}{{ED}} = \frac{1}{2}\), suy ra \(AK = \frac{1}{2}KM\)

Tam giác CKB có KB//MD nên theo định lí Thalès trong tam giác ta có:

\(\frac{{KM}}{{KC}} = \frac{{BD}}{{BC}} = \frac{3}{4}\), suy ra \(KM = \frac{3}{4}KC\)

Do đó, \(AK = \frac{3}{8}KC\), suy ra \(\frac{{AK}}{{CK}} = \frac{3}{8}\)

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.9 trên 7 phiếu

Bài tiếp theo

Giải bài 7 trang 42 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2
Cho tam giác ABC và điểm M trên cạnh AB sao cho \(\frac{{AM}}{{MB}} = \frac{3}{2}\). Kẻ MN//BC \(\left( {N \in AC} \right)\). Biết \(BC = 6cm\), tính độ dài MN.
Giải bài 8 trang 42 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2
Cho tam giác ABC vuông tại A có MN//BC \(\left( {M \in AB,N \in AC} \right)\). Biết \(AB = 9cm,AM = 3cm,AN = 4cm\). Tính độ dài NC, MN, BC.
Giải bài 5 trang 42 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2
Cho tam giác ABC có AM là đường trung tuyến \(\left( {M \in BC} \right)\). Lấy điểm E thuộc AM sao cho \(AE = 3EM.\) Tia BE cắt AC tại N. Tính tỉ số \(\frac{{AN}}{{NC}}\).
Giải bài 4 trang 42 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2
Tính các độ dài x, y trong Hình 11
Giải bài 3 trang 42 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2
Trong Hình 10, cho biết QR//NP và \(MQ = 10cm,NQ = 5cm,RP = 6cm\). Tính độ dài MR.
Giải bài 2 trang 42 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2
Cho đoạn thẳng AB có độ dài bằng 10cm. Lấy điểm C thuộc đoạn thẳng AB sao cho \(\frac{{CA}}{{CB}} = \frac{3}{2}\). Lấy D thuộc tia đối của tia BA sao cho
Giải bài 1 trang 41 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2
Trên một đường thẳng, đặt ba đoạn thẳng liên tiếp \(AB = BC = CD\). Tìm tỉ số \(\frac{{AB}}{{BD}};\frac{{AB}}{{AD}};\frac{{AC}}{{AD}}\)

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 8 - Chân trời sáng tạo - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K10 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3 bước: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.