Giải Bài 53 trang 57 sách bài tập toán 7 tập 1 - Cánh diều

Tìm một số tự nhiên có ba chữ số, biết rằng số đó chia hết cho 18 và các chữ số của nó tỉ lệ với 1; 2; 3.

Đề bài

Tìm một số tự nhiên có ba chữ số, biết rằng số đó chia hết cho 18 và các chữ số của nó tỉ lệ với 1; 2; 3.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Ta tìm số đó dựa vào điều kiện đề bài đã cho: chia hết cho 18 tức số đó chia hết cho cả 2 và 9; và áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau

Lời giải chi tiết

Gọi ba chữ số của số tự nhiên cần tìm là a, b, c (\( a,b,c\in N; 0 \le a,b,c \le 9\)).

Khi đó: \(\left\{ \begin{array}{l}\left[ \begin{array}{l}a \ne 0\\b \ne 0\\c \ne 0\end{array} \right.\\1 \le a + b + c \le 27\end{array} \right.\).

Vì số tự nhiên này chia hết cho 18 nên nó chia hết cho cả 2 và 9.

Do số đó chia hết cho 9 nên tổng các chữ số của nó chia hết cho 9 hay \(a + b + c{\rm{ }} \vdots {\rm{ }}9 \to \left[ \begin{array}{l}a + b + c = 9\\a + b + c = 18\\a + b + c = 27\end{array} \right.\) .

Mặt khác, các chữ số của nó tỉ lệ với 1; 2; 3 nên:

\(\dfrac{a}{1} = \dfrac{b}{2} = \dfrac{c}{3} = \dfrac{{a + b + c}}{{1 + 2 + 3}} = \dfrac{{a + b + c}}{6}\).

Mà a, b, c là các số tự nhiên nên \(a + b + c{\rm{ }} \vdots {\rm{ 6 }} \Rightarrow a + b + c = 18\).

Suy ra: \(\dfrac{a}{1} = \dfrac{b}{2} = \dfrac{c}{3} = \dfrac{{a + b + c}}{6} = \dfrac{{18}}{6} = 3\).

Do đó: \(\left\{ \begin{array}{l}a = 3{\rm{ }}.{\rm{ }}1 = 3\\b = 3{\rm{ }}.{\rm{ }}2 = 6\\c = 3{\rm{ }}.{\rm{ }}3 = 9\end{array} \right.\).

Mà số tự nhiên này chia hết cho 2 nên hàng đơn vị là 6.

Vậy số cần tìm là 396 hoặc 936.

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

3.9 trên 7 phiếu

Bài tiếp theo

Giải Bài 54 trang 57 sách bài tập toán 7 tập 1 - Cánh diều
Cho tỉ lệ thức
Giải Bài 52 trang 57 sách bài tập toán 7 tập 1 - Cánh diều
Tổng số trang của 8 quyển vở loại một, 9 quyển vở loại hai và 5 quyển vở loại ba là 1 980 trang. Số trang mỗi quyển loại hai bằng
Giải Bài 51 trang 56 sách bài tập toán 7 tập 1 - Cánh diều
Trong đợt chống dịch Covid-19, để hưởng ứng phong trào “ATM gạo”, ba quận I, II, III đã ủng hộ tổng cộng 120 tạ gạo. Số gạo ủng hộ của ba quận I, II, III tỉ lệ với ba số 9; 7; 8. Tính số gạo mỗi quận đã ủng hộ.
Giải Bài 50 trang 56 sách bài tập toán 7 tập 1 - Cánh diều
Theo bảng xếp hạng giải bóng đá Ngoại hạng Anh mùa giải 2020 – 2021, câu lạc bộ Leicester City hơn câu lạc bộ Aston Villa 11 điểm. Tính điểm số của mỗi câu lạc bộ, biết rằng điểm số của câu lạc bộ Leicester City bằng 1,2 lần điểm số câu lạc bộ Aston Villa.
Giải Bài 49 trang 56 sách bài tập toán 7 tập 1 - Cánh diều
Chị Ngọc trộn bột mì và đường để làm bánh theo công thức 6 phần bột mì và 1 phần đường. Khối lượng bột mì và đường sau khi trộn là 420 g. Hỏi chị Ngọc đã trộn bao nhiêu gam bột mì và bao nhiêu gam đường?
Giải Bài 48 trang 56 sách bài tập toán 7 tập 1 - Cánh diều
Tìm ba số x, y, z biết:
Giải Bài 47 trang 56 sách bài tập toán 7 tập 1 - Cánh diều
Tìm hai số x, y biết: