Giải bài 5.10 trang 59 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1

Cho ba điểm A, B và C nằm trên đường tròn (O) sao cho (widehat {AOB} = {110^o}) và (sđoversetfrown{AC}={{50}^{o}}). Tính số đo của cung lớn BC.

Toán - Văn - Anh - KHTN - Lịch sử và Địa lí

Đề bài

Cho ba điểm A, B và C nằm trên đường tròn (O) sao cho $\widehat {AOB} = {110^o}$ và $sđ\overset\frown{AC}={{50}^{o}}$. Tính số đo của cung lớn BC.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+ Ta có: sđ$\overset\frown{AB}$_nhỏ$ = \widehat {AOB} = {110^o}$.

+ sđ$\overset\frown{AB}$_nhỏ$ + sđ\overset\frown{AC}={{110}^{o}}+{{50}^{o}}={{160}^{o}}$ nên số đo cung BC nhỏ bằng 160 độ.

+ Số đo cung lớn BC bằng hiệu giữa 360 độ và số đo cung nhỏ BC.

Lời giải chi tiết

Ta có: sđ$\overset\frown{AB}$_nhỏ$ = \widehat {AOB} = {110^o}$.

Vì sđ$\overset\frown{AB}$_nhỏ$ + sđ\overset\frown{AC}={{110}^{o}}+{{50}^{o}}={{160}^{o}}$ nên số đo cung nhỏ BC bằng 160 độ.

Suy ra, số đo cung lớn BC là: ${360^o} - {160^o} = {200^o}$.

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.2 trên 6 phiếu

Giải bài 5.9 trang 59 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1
Kim giờ và kim phút của một chiếc đồng hồ tạo thành góc ở tâm có số đo là bao nhiêu độ vào mỗi thời điểm sau: a) 3 giờ? b) 6 giờ? c) 8 giờ? d) 11 giờ?
Giải bài 5.8 trang 59 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1
Gọi H là trung điểm của dây AB không đi qua tâm của đường tròn (O). a) Chứng minh rằng (OH bot AB). b) Tính khoảng cách từ O đến AB, biết rằng (AB = 8cm) và bán kính của (O) bằng 5cm.
Giải bài 5.7 trang 59 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1
Cho tam giác cân ABC (AB=AC). Gọi (O) là đường tròn đi qua ba điểm A, B, C và E là điểm trên cung nhỏ BC sao cho $oversetfrown{BE}=oversetfrown{EC}$. a) Chứng minh rằng ba điểm A, O, E thẳng hàng. b) Gọi H là chân đường cao hạ từ A xuống BC. Chứng minh rằng (AH < AB < AE).
Giải bài 5.6 trang 59 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1
Cho tam giác nhọn ABC, hai đường cao BD và CE cắt nhau tại H. Chứng minh rằng: a) Bốn điểm A, E, H, D cùng thuộc một đường tròn. b) (AH > DE).