Giải bài 5.8 trang 59 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1
Gọi H là trung điểm của dây AB không đi qua tâm của đường tròn (O). a) Chứng minh rằng (OH bot AB). b) Tính khoảng cách từ O đến AB, biết rằng (AB = 8cm) và bán kính của (O) bằng 5cm.
Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 9 tất cả các môn - Kết nối tri thức
Toán - Văn - Anh - KHTN - Lịch sử và Địa lí
Đề bài
Gọi H là trung điểm của dây AB không đi qua tâm của đường tròn (O).
a) Chứng minh rằng .
b) Tính khoảng cách từ O đến AB, biết rằng và bán kính của (O) bằng 5cm.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Chứng minh tam giác OAB cân tại O, suy ra OH là đường cao của tam giác ABO nên .
b) + Chỉ ra khoảng cách từ O đến AB là OH.
+ Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác BOH vuông tại H tính được OH.
Lời giải chi tiết
a) Tam giác ABO có: (bán kính đường tròn (O)) nên tam giác ABO cân tại O. Do đó, OH là đường trung tuyến đồng thời là đường cao của tam giác ABO. Suy ra .
b) Vì tại H nên khoảng cách từ O đến AB là OH.
Ta có:
Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác BOH vuông tại H ta có:
Vậy khoảng cách từ O đến AB bằng 3cm.
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 9 - Kết nối tri thức - Xem ngay
Các bài khác cùng chuyên mục
- Giải bài 18 trang 74 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 2
- Giải bài 17 trang 74 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 2
- Giải bài 16 trang 74 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 2
- Giải bài 15 trang 74 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 2
- Giải bài 14 trang 73 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 2
- Giải bài 18 trang 74 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 2
- Giải bài 17 trang 74 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 2
- Giải bài 16 trang 74 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 2
- Giải bài 15 trang 74 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 2
- Giải bài 14 trang 73 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 2