Giải bài 5 trang 32 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo

Một nhóm gồm 7 bạn đến trung tâm chăm sóc người cao tuổi làm từ thiện. Theo chỉ dẫn của trung tâm, 3 bạn hỗ trợ đi lại,

Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 10 tất cả các môn - Chân trời sáng tạo

Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa...

Đề bài

Một nhóm gồm 7 bạn đến trung tâm chăm sóc người cao tuổi làm từ thiện. Theo chỉ dẫn của trung tâm, 3 bạn hỗ trợ đi lại, 2 bạn hỗ trợ tắm rửa và 2 bạn hỗ trợ ăn uống. Có bao nhiêu cách phân công các bạn trong nhóm làm các công việc trên?

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Bước 1: Chọn 3 bạn để hỗ trợ đi lại

Bước 2: Chọn 2 bạn để hỗ trợ tắm rửa

Bước 3: Chọn 2 bạn hỗ trợ ăn uống

Bước 4: Áp dụng quy tắc nhân

Lời giải chi tiết

Việc phân công các bạn tình nguyện làm các việc trên gồm 3 công đoạn

Công đoạn 1: Chọn 3 bạn để hỗ trợ đi lại, mỗi cách chọn 3 bạn từ nhóm 7 bạn để làm công việc này là một tổ hợp chập 3 của 7 phần tử. Do đó, số cách chọn 3 bạn làm công việc hỗ trợ đi lại là: \(C_7^3 = \frac{{7!}}{{3!.4!}} = 35\) (cách)

Công đoạn 2: Chọn 2 bạn để hỗ trợ tắm rửa, mỗi cách chọn 2 bạn từ nhóm 4 bạn còn lại để làm công việc này là một tổ hợp chập 2 của 4 phần tử. Do đó, số cách chọn 2 bạn làm công việc hỗ trợ tắm rửa là: \(C_4^2 = \frac{{4!}}{{2!.2!}} = 6\) (cách)

Công đoạn 3: Chọn 2 bạn để hỗ trợ ăn uống từ 2 bạn cuối cùng, có 1 cách duy nhất

Áp dụng quy tắc nhân, ta có số cách phân công các bạn trong nhóm làm công việc trên là \(35.6.1 = 210\) (cách)

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.4 trên 17 phiếu

Bài tiếp theo

Giải bài 6 trang 32 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo
Có 4 đường thẳng song song cắt 5 đường thẳng song song khác tạo thành những hình bình hành (như hình 10). Có bao nhiêu hình bình hành được tạo thành?
Giải bài 7 trang 32 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo
Mùa giải 2019, giải bóng đá vô địch quốc gia (V.League) có 14 đội bóng tham gia. Các đội bóng đấu vòng tròn 2 lượt đi và về. Hỏi cả giải đấu có bao nhiêu trận đấu?
Giải bài 4 trang 32 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo
Từ một danh sách gồm 8 người, người ta bầu ra một ủy ban gồm một chủ tịch, một phó chủ tịch, một thư ký và một ủy viên. Có bao nhiêu khả năng có thể về kết quả bầu ủy ban này?
Giải bài 3 trang 32 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo
Tổ 1 có 4 bạn nam và 5 bạn nữ. Có bao nhiêu cách cử 3 bạn của tổ làm trực nhật trong mỗi trường hợp như sau? a) 3 bạn được chọn bất kỳ b) 3 bạn gồm 2 nam và 1 nữ
Giải bài 2 trang 32 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo
Từ các chữ số sau đây, có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau?
Giải bài 1 trang 32 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo
Cần xếp một nhóm 5 học sinh ngồi vào một dãy 5 chiếc ghế
Giải mục 4 trang 31, 32 SGK Toán 10 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Sử dụng máy tính cầm tay, tính giá trị các biểu thức sau
Giải mục 3 trang 29, 30, 31 SGK Toán 10 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Lan vừa mua 4 cuốn sách kí hiệu là A, B, C và D. Bạn ấy dự định chọn ra 3 cuốn để đưa về quê đọc trong dịp nghỉ hè Nội dung thi đấu đôi nam nữ của giải bóng bàn cấp trường có 7 đội tham gia. Các đội thi đấu vòng tròn một lượt Cho 6 điểm cùng nằm trên một đường tròn như hình 8
Giải mục 2 trang 28, 29 SGK Toán 10 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Tại một trạm quan sát có sẵn 5 lá cờ màu đỏ, trắng, xanh, vàng và cam (kí hiệu Đ, T, X, V, C). Khi cần báo một tín hiệu, người ta chọn ba lá cờ và cắm vào 3 vị trí sẵn thành một hàng (Xem hình 4) Từ 7 chữ số số 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7 lập được các số có 3 chữ số đôi một khác nhau
Giải mục 1 trang 26, 27, 28 SGK Toán 10 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Sau giờ thực hành trải nghiệm, ba đội A, B, C bốc thăm để xác định thứ tự trình bày, thuyết minh về sản phẩm của mỗi đội Một nhóm bạn gồm 6 thành viên cùng đi xem phim, đã mua 6 vé có ghế ngồi cùng dãy và kế tiếp nhau (như hình 3). Có bao nhiêu cách sắp xếp chỗ ngồi cho các thành viên của nhóm? Một giải bóng đá có 14 đội bóng tham gia. Có bao nhiêu khả năng về thứ hạng các đội bóng khi mùa giải kết thúc?