Giải bài 5 trang 10 vở thực hành Toán 8

Cho đa thức \(F = a{x^2}y + 2xy - x - 3{x^2}y + y - 1\)

Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 8 tất cả các môn - Kết nối tri thức

Toán - Văn - Anh - Khoa học tự nhiên

Đề bài

Cho đa thức \(F = a{x^2}y + 2xy - x - 3{x^2}y + y - 1\) , trong đó x và y là hai biến, a là một số cho trước nào đó. Tìm điều kiện của a để bậc của đa thức F

a) bằng 3;

b) bằng 2.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng khái niệm bậc của đa thức: Bậc của đơn thức là tổng số mũ của các biến trong một đơn thức thu gọn.

Lời giải chi tiết

Trước hết ta viết đa thức đã cho dưới dạng: \(F = (a - 3){x^2}y + 2xy - x + y - 1\)

a) Nếu \(a \ne 3\) thì F có dạng thu gọn là \(F = (a - 3){x^2}y + 2xy - x + y - 1\) , trong đó hạng tử có bậc cao nhất là \((a - 3){x^2}y\) , bậc 3. Do đó điều kiện để bậc của F bằng 3 là \(a \ne 3\) .

b) Khi \(a = 3\) thì F có dạng thu gọn là \(F = 2xy - x + y - 1\) và đó là đa thức bậc 2.

Vậy điều kiện để bậc của F bằng 2 là \(a = 3\) .