Ôn tập chương 4 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Giải bài 4.60 trang 74 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống


Cho hình thang cân ABCD có đáy lớn AD đáy nhỏ BC thoả mãn AD = 4 cm và AB = BC = CD = 2 cm (H.4.62). Tính các góc của hình thang ABCD

Đề bài

Cho hình thang cân ABCD có đáy lớn AD đáy nhỏ BC thoả mãn AD = 4 cm và AB = BC = CD = 2 cm (H.4.62). Tính các góc của hình thang ABCD.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

-Gọi O là trung điểm của AD.

-Chứng minh \(\Delta ABO = \Delta CBO\left( {c - g - c} \right)\)

-Chứng minh tam giác OCD đều.

Lời giải chi tiết

Gọi O là trung điểm của AD.

Khi đó, AO = OD = \(\dfrac{1}{2}.AD= \dfrac{1}{2}.4=2 cm\)

Vì vậy \(\widehat {CBO} = \widehat {BOA} = \widehat {OBA}\)

Xét \(\Delta ABO\) và \(\Delta CBO\) có:

BA = BC (= 2cm)

\(\widehat {OBA} = \widehat {OBC}\left( {cmt} \right)\)

BO: Cạnh chung

\( \Rightarrow \Delta ABO = \Delta CBO\left( {c - g - c} \right)\)

\(\Rightarrow OC = OA\) (2 cạnh tương ứng)

Do đó, OA = OC = OD = 2 cm

Vậy tam giác OCD là tam giác đều.

Như vậy

\(\widehat A = \widehat D = {60^0}\)

Vì ABCD là hình thang có 2 đáy là BC và AD nên BC // AD nên \(\widehat B + \widehat A = 180^0;\widehat C + \widehat D = 180^0 \) (2 góc trong cùng phía)

Do đó, \(\widehat B = \widehat C = {180^0} - {60^0} = {120^0}.\) 


Bình chọn:
4 trên 7 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 7 - Kết nối tri thức - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store