-
SBT TOÁN TẬP 1 - CÁNH DIỀU
-
SBT TOÁN TẬP 2 - CÁNH DIỀU
Giải bài 46 trang 50 sách bài tập toán 10 - Cánh diều
Một đội thanh niên tình nguyện gồm 27 người đến từ các tỉnh (thành phố): Kon Tum, Gia Lai, Đắk Lắk, Đắk Nông, Lâm Đồng, Phú Yên, Khánh Hòa, Ninh Thuận, Bình Thuận, Bà Rịa – Vũng Tàu, Bình Dương, Bình Phước, Đồng Nai, Tây Ninh, Long An, Tiền Giang, Vĩnh Long, Bến Tre, Đồng Tháp, Trà Vinh, An Giang, Cần Thơ, Hậu Giang, Bạc Liêu, Sóc Trăng, Kiên Giang và Cà Mau; mỗi tỉnh chỉ có đúng một thành viên của đội.
Đề bài
Một đội thanh niên tình nguyện gồm 27 người đến từ các tỉnh (thành phố): Kon Tum, Gia Lai, Đắk Lắk, Đắk Nông, Lâm Đồng, Phú Yên, Khánh Hòa, Ninh Thuận, Bình Thuận, Bà Rịa – Vũng Tàu, Bình Dương, Bình Phước, Đồng Nai, Tây Ninh, Long An, Tiền Giang, Vĩnh Long, Bến Tre, Đồng Tháp, Trà Vinh, An Giang, Cần Thơ, Hậu Giang, Bạc Liêu, Sóc Trăng, Kiên Giang và Cà Mau; mỗi tỉnh chỉ có đúng một thành viên của đội.
Chọn ngẫu nhiên 3 thành viên của đội để phân công nhiệm vụ trước. Tính xác suất của mỗi biến cố sau:
a) A: “Ba thành viên được chọn đến từ Tây Nguyên”
b) B: “Ba thành viên được chọn đến từ Duyên hải Nam Trung Bộ”
c) C: “Ba thành viên được chọn đến từ Đông Nam Bộ”
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Xác suất của biến cố A là một số, kí hiệu \(P\left( A \right)\) được xác định bởi công thức: \(P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}}\), trong đó \(n\left( A \right)\) và \(n\left( \Omega \right)\) lần lượt là kí hiệu số phần tử của tập A và \(\Omega \)
Lời giải chi tiết
Chọn 3 tỉnh thành trong số 27 tình thành \( \Rightarrow n\left( \Omega \right) = C_{27}^3\)
a) A: “Ba thành viên được chọn đến từ Tây Nguyên”: có 5 tỉnh: Kon Tum, Gia Lai, Đắk Lắk, Đắk Nông, Lâm Đồng \( \Rightarrow n\left( A \right) = C_5^3 = 10\)
\( \Rightarrow P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{{10}}{{C_{27}^3}} = \frac{2}{{585}}\)
b) B: “Ba thành viên được chọn đến từ Duyên hải Nam Trung Bộ”: có 4 tỉnh: Phú Yên, Khánh Hòa, Ninh Thuận, Bình Thuận \( \Rightarrow n\left( B \right) = C_4^3 = 4\)
\( \Rightarrow P\left( B \right) = \frac{{n\left( B \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{4}{{C_{27}^3}} = \frac{4}{{2925}}\)
c) C: “Ba thành viên được chọn đến từ Đông Nam Bộ”: có 5 tỉnh: Bà Rịa – Vũng Tàu, Bình Dương, Bình Phước, Đồng Nai, Tây Ninh \( \Rightarrow n\left( C \right) = C_5^3 = 10\)
\( \Rightarrow P\left( C \right) = \frac{{n\left( C \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{{10}}{{C_{27}^3}} = \frac{2}{{585}}\)
d) D: “Ba thành viên được chọn đến từ Đồng bằng sông Cửu Long”: có 13 tỉnh: Long An, Tiền Giang, Vĩnh Long, Bến Tre, Đồng Tháp, Trà Vinh, An Giang, Cần Thơ, Hậu Giang, Bạc Liêu, Sóc Trăng, Kiên Giang, Cà Mau \( \Rightarrow n\left( D \right) = C_{13}^3 = 286\)
\( \Rightarrow P\left( D \right) = \frac{{n\left( D \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{{286}}{{C_{27}^3}} = \frac{{22}}{{225}}\)
Bình luận
Chia sẻ
- Giải bài 47 trang 50 sách bài tập toán 10 - Cánh diều
- Giải bài 48 trang 50 sách bài tập toán 10 - Cánh diều
- Giải bài 45 trang 50 sách bài tập toán 10 - Cánh diều
- Giải bài 44 trang 50 sách bài tập toán 10 - Cánh diều
- Giải bài 43 trang 49 sách bài tập toán 10 - Cánh diều
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Cánh diều - Xem ngay
Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
