Bài 9. Tích của một vectơ với một số - SBT Toán 10 KNTT

Giải bài 4.16 trang 54 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống


Cho tứ giác ABCD. Gọi M,\,\,N theo thứ tự là trung điểm của cạnh AB,\,\,CD và gọi I là trung điểm của MN. Chứng minh rằng với điểm O bất kì đều có

Đề bài

Cho tứ giác \(ABCD.\) Gọi \(M,\,\,N\) theo thứ tự là trung điểm của cạnh \(AB,\,\,CD\) và gọi \(I\) là trung điểm của \(MN.\) Chứng minh rằng với điểm \(O\) bất kì đều có

\(\overrightarrow {OA}  + \overrightarrow {OB}  + \overrightarrow {OC}  + \overrightarrow {OD}  = 4\overrightarrow {OI} .\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

-  Tính chất trun điểm: \(\overrightarrow {IA}  + \overrightarrow {IB}  = 2\overrightarrow {IM} \)

-  Chèn điểm I vào giữa các vectơ \(\overrightarrow {OA}  + \overrightarrow {OB}  + \overrightarrow {OC}  + \overrightarrow {OD} \)

Lời giải chi tiết

Ta có: \(\overrightarrow {OA}  + \overrightarrow {OB}  + \overrightarrow {OC}  + \overrightarrow {OD}  = \left( {\overrightarrow {OI}  + \overrightarrow {IA} } \right) + \left( {\overrightarrow {OI}  + \overrightarrow {IB} } \right) + \left( {\overrightarrow {OI}  + \overrightarrow {IC} } \right) + \left( {\overrightarrow {OI}  + \overrightarrow {ID} } \right)\)

\(\begin{array}{l} = 4\overrightarrow {OI}  + \left( {\overrightarrow {IA}  + \overrightarrow {IB} } \right) + \left( {\overrightarrow {IC}  + \overrightarrow {ID} } \right)\\ = 4\overrightarrow {OI}  + 2\overrightarrow {IM}  + 2\overrightarrow {IN} \\ = 4\overrightarrow {OI} \end{array}\)


Bình chọn:
3.8 trên 4 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Kết nối tri thức - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store