Giải bài 4 trang 96 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều
Trong Hình 76, cho biết các tam giác ABD và BCE là tam giác đều và A, B, C thẳng hàng. Chứng minh rằng:
Tổng hợp đề thi giữa kì 2 lớp 7 tất cả các môn - Cánh diều
Toán - Văn - Anh - KHTN...
Đề bài
Trong Hình 76, cho biết các tam giác ABD và BCE là tam giác đều và A, B, C thẳng hàng. Chứng minh rằng:
a) AD // BE và BD // CE;
b) ;
c) AE = CD.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Ta chứng minh AD // BE và BD // CE dựa vào các cặp góc bằng nhau ở vị trí đồng vị.
b) Chứng minh dựa vào số đo góc của ba điểm thẳng hàng là 180°.
c) Chứng minh AE = CD bằng cách chứng minh tam giác ABE bằng tam giác DBC
Lời giải chi tiết
a)
Tam giác ABD và BCE là tam giác đều nên
Vì A, B, C thẳng hàng nên suy ra .
Mà góc EBC và góc DAC ở vị trí đồng vị nên AD // BE.
Tam giác ABD và BCE là tam giác đều nên
Vì A, B, C thẳng hàng nên suy ra .
Mà góc DBA và góc ECA ở vị trí đồng vị nên BD // CE.
b) Ta có A, B, C thẳng hàng nên góc ABC bằng 180°. Mà .
Vậy ().
c) Tam giác ABD và BCE là tam giác đều
Xét hai tam giác ABE và DBC có:
AB = DB;
;
BE = BC.
(c.g.c)
Do đó, AE = DC ( 2 cạnh tương ứng).


- Giải bài 5 trang 96 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều
- Giải bài 3 trang 96 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều
- Giải bài 2 trang 96 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều
- Giải bài 1 trang 96 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều
- Giải mục III trang 94, 95 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều
>> Xem thêm
Các bài khác cùng chuyên mục
- Tạo đồ dùng dạng hình lăng trụ đứng SGK Toán 7 Cánh diều tập 1
- Giải câu hỏi trang 39, 40 SGK Toán 7 Cánh diều tập 2
- Lý thuyết Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác: góc-cạnh-góc SGK Toán 7 - Cánh diều
- Lý thuyết Trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác: cạnh-góc-cạnh SGK Toán 7 - Cánh diều
- Lý thuyết Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác: cạnh-cạnh-cạnh SGK Toán 7 - Cánh diều
- Tạo đồ dùng dạng hình lăng trụ đứng SGK Toán 7 Cánh diều tập 1
- Giải câu hỏi trang 39, 40 SGK Toán 7 Cánh diều tập 2
- Lý thuyết Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác: góc-cạnh-góc SGK Toán 7 - Cánh diều
- Lý thuyết Trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác: cạnh-góc-cạnh SGK Toán 7 - Cánh diều
- Lý thuyết Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác: cạnh-cạnh-cạnh SGK Toán 7 - Cánh diều