Bài 7. Tam giác cân trang 93 SGK Toán 7 cánh diều

Giải bài 2 trang 96 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều

Cho tam giác ABC có

Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 7 tất cả các môn - Cánh diều

Toán - Văn - Anh - Khoa học tự nhiên...

Đề bài

Cho tam giác ABC có \(\widehat A = 120^\circ \). Tia phân giác của góc A cắt cạnh BC tại D. Đường thẳng qua D song song với AB cắt cạnh AC tại E. Chứng minh rằng tam giác ADE đều.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Chứng minh tam giác ADE đều ta chứng minh ba góc trong tam giác ADE đều bằng 60°.

Lời giải chi tiết

Vì \(\widehat A = 120^\circ \) nên \(\widehat {DAE} = 60^\circ \) (AD là phân giác của góc A).

Ta có: DE // AB nên \(\widehat {CED} = \widehat {EAB} = 120^\circ \) (hai góc đồng vị).

Ba điểm A, E, C thẳng hàng nên góc AEC bằng 180°

Suy ra \(\widehat {AED} = 180^\circ - \widehat {CED} = 180^\circ - 120^\circ = 60^\circ \)

Tam giác ADE có \(\widehat {EAD} = \widehat {ADE}\) (\(=60^0\)) nên là tam giác cân.

Mà \(\widehat {DEA} = 60^\circ \)

Do đó, tam giác ADE đều ( tam giác cân có 1 góc bằng \(60^0\)).

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.8 trên 37 phiếu

Bài tiếp theo

Giải bài 3 trang 96 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều
Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Gọi M là trung điểm của cạnh huyền BC. Chứng minh tam giác MAB vuông cân.
Giải bài 4 trang 96 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều
Trong Hình 76, cho biết các tam giác ABD và BCE là tam giác đều và A, B, C thẳng hàng. Chứng minh rằng:
Giải bài 5 trang 96 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều
Trong thiết kế của một ngôi nhà, độ nghiêng của mái nhà so với phương nằm ngang phải phù hợp với kết cấu của ngôi nhà và vật liệu làm mái nhà. Hình 77 mô tả mặt cắt đứng của ngôi nhà, trong đó độ nghiêng của mái nhà so với phương nằm ngang được biểu diễn bởi số đo góc ở đáy của tam giác ABC cân tại A.
Giải bài 1 trang 96 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều
Cho tam giác ABC cân tại A có M là trung điểm cạnh AC và N là trung điểm cạnh AB. Chứng minh
Giải mục III trang 94, 95 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều
III. Dấu hiệu nhận biết
Giải mục II trang 94 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều
Cho tam giác ABC cân tại A, tia phân giác của góc A cắt cạnh BC tại D (Hình 72). a) Hai tam giác ABD và ACD có bằng nhau hay không? Vì sao? b) Hai góc B và C có bằng nhau hay không? Vì sao?
Giải mục I trang 93 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều
Trong Hình 68, hai cạnh AB và AC của tam giác ABC có bằng nhau hay không?
Giải câu hỏi khởi động trang 93 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều
Cầu Long Biên bắc qua sông Hồng ở Thủ đô Hà Nội gợi nên hình ảnh tam giác ABC có sự đối cứng và cân bằng. Tam giác ABC như vậy gọi là tam giác gì?