Giải bài 4 trang 73 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo>
Một công viên có dạng hình tam giác với các kích thước như Hình 15. Tính số đo các góc của tam giác đó.
Tổng hợp đề thi giữa kì 1 lớp 10 tất cả các môn - Chân trời sáng tạo
Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa...
Đề bài
Một công viên có dạng hình tam giác với các kích thước như Hình 15. Tính số đo các góc của tam giác đó.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng định lí cosin để tính góc:
\(\cos A = \frac{{{b^2} + {c^2} - {a^2}}}{{2bc}};\cos B = \frac{{{a^2} + {c^2} - {b^2}}}{{2ac}};\cos C = \frac{{{a^2} + {b^2} - {c^2}}}{{2ab}}.\)
Bấm máy tính SHIFT + cos, nhập giá trị cos để tìm góc. Nhấn phím FACT để đổi đơn vị sang độ, phút, giây.
Lời giải chi tiết
Đặt \(a = BC,b = AC,c = AB\)
Ta có: \(a = 800,b = 700,c = 500.\)
Áp dụng định lí cosin, ta có:
\(\cos A = \frac{{{b^2} + {c^2} - {a^2}}}{{2bc}};\cos B = \frac{{{a^2} + {c^2} - {b^2}}}{{2ac}};\cos C = \frac{{{a^2} + {b^2} - {c^2}}}{{2ab}}.\)
Suy ra:
\(\begin{array}{l}\cos A = \frac{{{{700}^2} + {{500}^2} - {{800}^2}}}{{2.700.500}} = \frac{1}{7} \Rightarrow \widehat A = {81^o}47'12,44'';\\\cos B = \frac{{{{500}^2} + {{800}^2} - {{700}^2}}}{{2.500.800}} = \frac{1}{2} \Rightarrow \widehat B = {60^o};\\\cos C = \frac{{{{800}^2} + {{700}^2} - {{500}^2}}}{{2.800.700}} = \frac{{11}}{{14}} \Rightarrow \widehat C = {38^o}12'47,56''.\end{array}\)
Vậy \(\widehat A = {81^o}47'12,44'';\widehat B = {60^o};\widehat C = {38^o}12'47,56''.\)
- Giải bài 5 trang 73 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo
- Giải bài 6 trang 73 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo
- Giải bài 7 trang 73 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo
- Giải bài 8 trang 73 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo
- Giải bài 9 trang 73 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Chân trời sáng tạo - Xem ngay
Các bài khác cùng chuyên mục
- Giải Hoạt động 3 trang 96 SGK Toán 10 tập 2 - Chân trời sáng tạo
- Giải Hoạt động 2 trang 94 SGK Toán 10 tập 2 - Chân trời sáng tạo
- Giải Hoạt động 1 trang 92, 93 SGK Toán 10 tập 2 - Chân trời sáng tạo
- Giải Hoạt động 3 trang 90 SGK Toán 10 tập 2 - Chân trời sáng tạo
- Giải Hoạt động 2 trang 89 SGK Toán 10 tập 2 - Chân trời sáng tạo
- Giải Hoạt động 3 trang 96 SGK Toán 10 tập 2 - Chân trời sáng tạo
- Giải Hoạt động 2 trang 94 SGK Toán 10 tập 2 - Chân trời sáng tạo
- Giải Hoạt động 1 trang 92, 93 SGK Toán 10 tập 2 - Chân trời sáng tạo
- Giải Hoạt động 3 trang 90 SGK Toán 10 tập 2 - Chân trời sáng tạo
- Giải Hoạt động 2 trang 89 SGK Toán 10 tập 2 - Chân trời sáng tạo