Giải bài 4 trang 36 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo

Trên miền đa giác không gạch chéo ở hình 6, hãy

Đề bài

Trên miền đa giác không gạch chéo ở hình 6, hãy:

a) Tìm GTLN của \(F = 2x + 3y\)

b) Tìm GTNN của \(G = x - 4y\)

Lời giải chi tiết

Các giá trị lớn nhất, nhỏ nhất đều đạt được ở các đỉnh của đa giác miền nghiệm, nên ta xét tại các điểm có tọa độ (0;0), (5;0), (4;3), (0;6)

a) Thay tọa độ các điểm trên vào biểu thức \(F = 2x + 3y\) ta có:

Tại điểm (0;0): \(F = 2.0 + 3.0 = 0\)

Tại điểm (5;0): \(F = 2.5 + 3.0 = 10\)

Tại điểm (4;3): \(F = 2.4 + 3.3 = 17\)

Tại điểm (0;6): \(F = 2.0 + 3.8 = 24\)

Vậy giá trị lớn nhất của \(F = 2x + 3y\) trên miền đa giác không gạch chéo ở hình 6 là 24 tại tọa độ (0;6)

b) Thay tọa độ các điểm trên vào biểu thức \(G = x - 4y\) ta có:

Tại điểm (0;0): \(G = 0 - 4.0 = 0\)

Tại điểm (5;0): \(G = 5 - 4.0 = 5\)

Tại điểm (4;3): \(G = 4 - 4.3 = - 8\)

Tại điểm (0;6): \(G = 0 - 4.6 = - 24\)

Vậy giá trị lớn nhất của \(G = x - 4y\) trên miền đa giác không gạch chéo ở hình 6 là -24 tại tọa độ (0;6)

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.9 trên 7 phiếu

Bài tiếp theo

Giải bài 5 trang 36 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo
Bác Dũng dự định quy hoạch x sào đất trồng cà tím và y sào đất trồng cà chua. Bác chỉ có không quá 9 triệu đồng để mua hạt giống.
Giải bài 6 trang 36 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo
Một phân xưởng lắp ráp máy tính dự định lắp ráp x chiếc máy tính cá nhân và y chiếc máy tính bảng trong một ngày.
Giải bài 7 trang 36 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo
Bạn Hoảng dự dịnh mua x con cá vàng và y con cá Koi từ một trại có giống. Cho biết mỗi con cá vàng có giá 35 nghìn đồng còn mỗi con cá Koi có giá 150 nghìn đồng.
Giải bài 8 trang 36 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo
Một học sinh dự dịnh làm các bình hoa bằng giấy để bán trong một hội chợ gây quỹ từ thiện. Cần 1 giờ để làm một bình hoa loại nhỏ và sẽ bán được 100 nghìn đồng,
Giải bài 9 trang 36 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo
Một xưởng sản xuất có 12 tấn nguyên liệu A và 8 tấn nguyên liệu B để sản xuất hai loại sản phẩm X, Y. Để sản xuất một tấn sản phẩm X cần dùng 6 tấn nguyên liệu A và 2 tấn nguyên liệu B,
Giải bài 3 trang 35 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo
Tìm giá trị của F và G tương ứng với các giá trị x, y được cho trong bảng dưới đây:
Giải bài 2 trang 35 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo
Đường thẳng 4x + 3y = 12 và hai trục tọa độ chia mặt phẳng Oxy thành các miền như hình 5. Hãy tìm hệ bất phương trình có miền nghiệm là miền B (kể cả bờ)
Giải bài 1 trang 35 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo
Tìm bất phương trình có miền nghiệm là miền không gạch chéo (kể cả bờ d) trong hình 4 (mỗi ô vuông có cạnh là 1 đơn vị)
Giải bài 6 trang 35 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo
Biểu thức F = 5x + 2y đạt GTLN bằng bao nhiêu trên miền đa giác không gạch chéo trong hình 3?
Giải bài 5 trang 35 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo
Biểu thức F = 2x - 8y đạt GTNN bằng bao nhiêu trên miền đa giác không gạch chéo trong hình 3?
Giải bài 4 BTCC trang 34 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo
Miền tam giác không gạch chéo trong hình 2 là miền nghiệm của hệ bất phương trình nào trong các hệ bất phương trình nào dưới đấy?
Giải bài 3 trang 34 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo
Miền không gạch chéo (không kể bờ d) trong hình 11 là miền nghiệm của bất phương trình nào trong các bất phương trình sau đây:
Giải bài 2 trang 34 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo
Trong các bất phương trình sau, bất phương trình nào không phải là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?
Giải bài 1 trang 34 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo
Bạn Danh để dành được 900 nghìn đồng. Trong một đợt ủng hộ trẻ em mồ côi, Danh đã lấy ra x tờ 50 nghìn đồng, y tờ tiền 100 nghìn đồng để trao tặng. Một bất phương trình mô tả điều kiện ràng buộc với x, y là: