Giải bài 4 trang 17 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2

Đồ thị của hàm số là đường thẳng \({d_1}\) đi qua gốc tọa độ. Hãy xác định hàm số trong mỗi trường hợp sau:

Đề bài

Đồ thị của hàm số là đường thẳng \({d_1}\) đi qua gốc tọa độ. Hãy xác định hàm số trong mỗi trường hợp sau:

a) Đồ thị của hàm số đi qua điểm A (3; 4).

b) Đồ thị của hàm số là đường thẳng có hệ số góc bằng \(\frac{{ - 4}}{7}\).

c) Đồ thị của hàm số là đường thẳng song song với đường thẳng \({d_2}\): \(y = - 6x - 5\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Đồ thị của hàm số \(y = ax\left( {a \ne 0} \right)\) là một đường thẳng đi qua gốc tọa độ O (0; 0).

a) Thay tọa độ của điểm A vào hàm số để tìm hàm số.

b) Sử dụng kiến thức về hệ số góc của đường thẳng: Hệ số a là hệ số góc của đường thẳng \(y = ax + b\left( {a \ne 0} \right)\)

c) Sử dụng kiến thức về hai đường thẳng song song để tìm a: Cho hai đường thẳng \(d:y = ax + b\) và \(d':y' = a'x + b'\), nếu \(a = a',b \ne b'\) thì d và d’ song song với nhau và ngược lại.

Lời giải chi tiết

Gọi đồ thị hàm số của đường thẳng \({d_1}\) đi qua gốc tọa độ là \(y = ax\left( {a \ne 0} \right)\)

a) Vì điểm A (3; 4) thuộc đồ thị hàm số \(y = ax\) nên ta có: \(4 = 3a,\) suy ra \(a = \frac{4}{3}\) (thỏa mãn). Vậy hàm số cần tìm là: \(y = \frac{4}{3}x\).

b) Vì đồ thị của hàm số là đường thẳng có hệ số góc bằng \(\frac{{ - 4}}{7}\) nên \(a = \frac{{ - 4}}{7}\) (thỏa mãn). Vậy hàm số cần tìm là: \(y = \frac{{ - 4}}{7}x\)

c) Vì đồ thị của hàm số là đường thẳng song song với đường thẳng \({d_2}\): \(y = - 6x - 5\) nên \(a = - 6\) (thỏa mãn). Vậy hàm số cần tìm là: \(y = - 6x\)

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.9 trên 7 phiếu

Bài tiếp theo

Giải bài 5 trang 17 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2
Hãy xác định hàm số \(y = ax + b\) biết đồ thị của hàm số là đường thẳng đi qua các điểm sau:
Giải bài 6 trang 17 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2
Hãy xác định hàm số \(y = ax + b\) trong mỗi trường hợp sau: a) Đồ thị của hàm số là đường thẳng đi qua điểm B (-1; 2) và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 3.
Giải bài 3 trang 17 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2
Cho hàm số \(y = 2x + b\). Tìm b trong mỗi trường hợp sau: a) Với \(x = 4\) thì hàm số có giá trị bằng 5.
Giải bài 2 trang 17 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2
Cho hai hàm số \(y = 2mx + 11\) và \(y = \left( {1 - m} \right)x + 2\). Với giá trị nào của m thì đồ thị của hai hàm số đã cho là:
Giải bài 1 trang 17 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2
Cho hàm số \(y = ax + 2\). Tìm hệ số góc a, biết rằng: a) Đồ thị của hàm số đi qua điểm A (1; 3).