-
Vở thực hành Toán 8 - Tập 1
-
Vở thực hành Toán 8 - Tập 2
Giải vth Toán 8, soạn vở thực hành Toán 8 KNTT
Luyện tập chung trang 101 trang 101, 102, 103 Vở thực h..
Giải bài 4 trang 103 vở thực hành Toán 8 tập 2
Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Cho M và N lần lượt là trung điểm của AB và AC. Chứng minh ΔHBM ∽ ΔHAN.
Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 8 tất cả các môn - Kết nối tri thức
Toán - Văn - Anh - Khoa học tự nhiên
Đề bài
Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Cho M và N lần lượt là trung điểm của AB và AC. Chứng minh ΔHBM ∽ ΔHAN.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Chứng minh \(\widehat{HAC}=\widehat{ABC}=\widehat{ABH}\)và \(\frac{HB}{HA}=\frac{BM}{AN}\) suy ra ΔHBM ∽ ΔHAN.
Lời giải chi tiết
Hai tam giác vuông HBA (vuông tại H) và HAC (vuông tại H) có $\widehat{HBA}=\widehat{CBA}={{90}^{0}}-\widehat{ACB}=\widehat{HAC}$.
Do đó $\Delta HBA\backsim \Delta HAC$ (một cặp góc nhọn bằng nhau). Suy ra $\frac{BM}{AN}=\frac{BA}{AC}=\frac{HB}{HA}$.
Xét tam giác HBM và tam giác HAN, ta có: $\frac{BM}{AN}=\frac{HB}{HA}$ (theo chứng minh trên);
$\widehat{HBM}=\widehat{HBA}=\widehat{HAC}=\widehat{HAN}$ (theo chứng minh trên).
Do đó, $\Delta HBM\backsim \Delta HAN$ (c.g.c).
Bình luận
Chia sẻ
- Giải bài 5 trang 103 vở thực hành Toán 8 tập 2
- Giải bài 6 trang 103 vở thực hành Toán 8 tập 2
- Giải bài 3 trang 102 vở thực hành Toán 8 tập 2
- Giải bài 2 trang 101 vở thực hành Toán 8 tập 2
- Giải bài 1 trang 101 vở thực hành Toán 8 tập 2
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 8 - Kết nối tri thức - Xem ngay
Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
