Bài 8: Góc ở vị trí đặc biệt. Tia phân giác của một góc..

Giải bài 3.8 trang 37 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Vẽ

Đề bài

Vẽ \(\widehat {xOy} = {60^0}\). Vẽ tia Oz là tia đối của tia Ox. Vẽ tia Om là tia phân giác của góc zOy.

a)Tính \(\widehat {zOm}\).

b) Vẽ tia On là tia đối của tia Om. Tia Ox có phải là tia phân giác của góc yOn không? Vì sao?

Phương pháp giải - Xem chi tiết

-\(\widehat {xOy} + \widehat {yOz} = {180^0}\)

- Tia Om là tia phân giác của \(\widehat {zOy}\)

-\(\widehat {xOn} = \widehat {mOz} = {60^0}\)

Lời giải chi tiết

Ta có: \(\widehat {xOy} + \widehat {yOz} = {180^0}\) (hai góc kề bù)

\( \Rightarrow {60^0} + \widehat {yOz} = {180^0} \Rightarrow \widehat {yOz} = {180^0} - {60^0} \Rightarrow \widehat {yOz} = {120^0}\)

Tia Om là tia phân giác của \(\widehat {zOy}\) nên \(\widehat {zOm} = \widehat {mOy} = \dfrac{{\widehat {zOy}}}{2} = \dfrac{{{{120}^0}}}{2} = {60^0}\).

Vậy \(\widehat {zOm} = {60^0}\).

Ta có: \(\widehat {xOn}\) và \( \widehat {mOz}\) là hai góc đối đỉnh ( do Ox là tia đối của Oz; On là tia đối của Om nên \(\widehat {xOn} = \widehat {mOz} = {60^0}\)

Do tia Ox nằm giữa hai tia Oy và On

Mà \(\widehat {xOy} = \widehat {xOn} (= {60^0}\))

Vậy tia Ox là tia phân giác của góc yOn.