Giải bài 3.8 trang 34 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1

So sánh: a) (sqrt 5 .sqrt {11} ) và (sqrt {56} ); b) (frac{{sqrt {141} }}{{sqrt 3 }}) và 7.

Đề bài

So sánh:

a) \(\sqrt 5 .\sqrt {11} \) và \(\sqrt {56} \);

b) \(\frac{{\sqrt {141} }}{{\sqrt 3 }}\) và 7.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

a) Với A, B là các biểu thức không âm, ta có \(\sqrt A .\sqrt B = \sqrt {AB} \).

b) Nếu A, B là các biểu thức với \(A \ge 0,B > 0\) thì \(\frac{{\sqrt A }}{{\sqrt B }} = \sqrt {\frac{A}{B}} \).

Lời giải chi tiết

a) Ta có: \(\sqrt 5 .\sqrt {11} = \sqrt {5.11} = \sqrt {55} \).

Vì \(\sqrt {55} < \sqrt {56} \) nên \(\sqrt 5 .\sqrt {11} < \sqrt {56} \).

b) Ta có: \(\frac{{\sqrt {141} }}{{\sqrt 3 }} = \sqrt {\frac{{141}}{3}} = \sqrt {47} ,7 = \sqrt {49} \).

Vì \(\sqrt {47} < \sqrt {49} \) nên \(\frac{{\sqrt {141} }}{{\sqrt 3 }} < 7\).

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.9 trên 7 phiếu

Giải bài 3.9 trang 34 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1
Không dùng MTCT, tính giá trị của các biểu thức sau: a) (sqrt {1frac{2}{3}} :sqrt {frac{1}{{15}}} ); b) (sqrt {4,9} .sqrt {1;000} ).
Giải bài 3.10 trang 34 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1
Không dùng MTCT, chứng minh rằng các biểu thức sau có giá trị là số nguyên: a) (sqrt {8 + sqrt {15} } .sqrt {8 - sqrt {15} } ); b) ({left( {sqrt {6 - sqrt {11} } + sqrt {6 + sqrt {11} } } right)^2}).
Giải bài 3.11 trang 34 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1
Không dùng MTCT, tính giá trị của biểu thức sau: (P = sqrt {2 + sqrt {2 + sqrt 2 } } .sqrt {2 - sqrt {2 + sqrt 2 } } .sqrt {4 + sqrt 8 } ).
Giải bài 3.12 trang 34 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1
Rút gọn biểu thức (P = frac{{3sqrt {10} + sqrt {20} - 3sqrt 6 - sqrt {12} }}{{sqrt 5 - sqrt 3 }}).
Giải bài 3.13 trang 34 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1
So sánh (sqrt {sqrt {6 + sqrt {20} } } ) và (sqrt {sqrt 6 + 1} ).
Giải bài 3.14 trang 34 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1
Cho a, b là hai số dương khác nhau thỏa mãn điều kiện (a - b = sqrt {1 - {b^2}} - sqrt {1 - {a^2}} ). Chứng minh rằng ({a^2} + {b^2} = 1).