Giải bài 34 trang 48 sách bài tập toán 10 - Cánh diều

Xếp ngẫu nhiên 6 bạn An, Bình, Cường, Dũng, Đông, Huy vào một dãy hàng dọc. Tính xác suất của các biến cố sau:

Tổng hợp đề thi học kì 2 lớp 10 tất cả các môn - Cánh diều

Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa...

Đề bài

Xếp ngẫu nhiên 6 bạn An, Bình, Cường, Dũng, Đông, Huy vào một dãy hàng dọc. Tính xác suất của các biến cố sau:

a) A: “Bạn Dũng luôn đứng liền sau bạn Bình”

b) B: “Bạn Bình và bạn Cường luôn đứng liền nhau”

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Xác suất của biến cố A là một số, kí hiệu $P\left( A \right)$ được xác định bởi công thức: $P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}}$ , trong đó $n\left( A \right)$ và $n\left( \Omega \right)$ lần lượt là kí hiệu số phần tử của tập A và $\Omega$

Lời giải chi tiết

Xếp 6 bạn thành 1 hàng dọc $\Rightarrow n\left( \Omega \right) = 6! = 720$

a) A: “Bạn Dũng luôn đứng liền sau bạn Bình”

$\Rightarrow$ Coi bạn Dũng và Bình là 1 phần tử của hàng

$\Rightarrow$ Xếp 5 bạn còn lại thành 1 hàng ngang $\Rightarrow n\left( A \right) = 5! = 120$

$\Rightarrow P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{{120}}{{720}} = \frac{1}{6}$

b) B: “Bạn Bình và bạn Cường luôn đứng liền nhau”

$\Rightarrow$ Coi bạn Bình và Cường là 1 phần tử của hàng

$\Rightarrow$ Xếp 5 bạn còn lại thành 1 hàng ngang $\Rightarrow n\left( A \right) = 5!.2 = 240$

$\Rightarrow P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{{240}}{{720}} = \frac{1}{3}$

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

3.6 trên 5 phiếu

Bài tiếp theo

Giải bài 35 trang 48 sách bài tập toán 10 - Cánh diều
Từ bộ rút lơ khơ có 52 quân bài thường đang được úp, rút ngẫu nhiên đồng thời 4 quân bài. Tính xác suất các biến cố sau:
Giải bài 36 trang 48 sách bài tập toán 10 - Cánh diều
Một giải đá bóng gồm 16 đội, trong đó có 4 đội của nước V. Ban tổ chức bốc thăm ngẫu nhiên để chia thành 4 bảng đấu A, B, C, D, mỗi bảng đấu có 4 đội. Tính xác suất của biến cố “Bốn đội của nước V ở 4 bảng đấu khác nhau”
Giải bài 33 trang 48 sách bài tập toán 10 - Cánh diều
Lớp 10A có 16 nam và 24 nữ. Chọn ngẫu nhiên 5 bạn để phân công trực nhật. Tính xác suất của biến cố A “Trong 5 bạn được chọn có 2 bạn nam và 3 bạn nữ”
Giải bài 32 trang 48 sách bài tập toán 10 - Cánh diều
Có 20 tấm thẻ màu xanh, 30 tấm thẻ màu đỏ. Người ta chọn ra đồng thời 18 tấm thẻ. Tính xác suất của biến cố A “Trong 18 tấm thẻ được chọn ra ít nhất một tấm thẻ màu xanh”
Giải bài 31 trang 47 sách bài tập toán 10 - Cánh diều
Từ một hộp chứa 3 quả cầu trắng, 4 quả cầu đỏ, 5 quả cầu vàng, các quả cầu có kích thước và khối lượng giống nhau, lấy ngẫu nhiên đồng thời 3 quả cầu. Tính xác suất lấy được 3 quả cầu có màu đôi một khác nhau.
Giải bài 30 trang 47 sách bài tập toán 10 - Cánh diều
Ngân hàng đề thi của một môn Khoa học xã hội gồm 200 câu hỏi. Người ta chọn trong ngân hàng đề thi 5 câu hỏi để làm thành 1 đề thi, hai đề thi được gọi là giống nhau nếu có cùng tập hợp 5 câu hỏi. Một học sinh chắc chắn trả lời đúng 120 câu hỏi trong ngân hàng đề thi đó. Xác suất dể học sinh đó rút ngẫu nhiên được 1 đề thi mà có đúng 3 câu hỏi chắc chắn trả lời đúng là:
Giải bài 29 trang 47 sách bài tập toán 10 - Cánh diều
Cho tập hợp A gồm 2022 số nguyên dương liên tiếp: 1, 2, 3, …, 2022. Chọn ngẫu nhiên 2 số thuộc tập hợp A. Xác suất của biến cố “Tích 2 số được chọn là số chẵn” là:
Giải bài 28 trang 47 sách bài tập toán 10 - Cánh diều
Xét phép thử “Tung một đồng xu hai lần liên tiếp”. Biến cố nào dưới đây là biến cố chắc chắn?
Giải bài 27 trang 47 sách bài tập toán 10 - Cánh diều
Xét phép thử “Gieo một con xúc xắc hai lần liên tiếp”. Biến cố nào dưới đây là biến cố không?

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Cánh diều - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.