Ôn tập chương 3 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Giải bài 3.35 trang 49 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống


Cho hình 3.35. Biết CN là tia phân giác của góc ACM.

Đề bài

Cho hình 3.35. Biết CN là tia phân giác của góc ACM.

a) Chứng minh rằng \(CN//AB\).

b) Tính số đo của góc A.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

a)

- Tính góc ACM (kề bù với góc ACB)

- Tính góc MCN (Tia CN là tia phân giác góc ACM)

- Chỉ ra 2 góc đồng vị bằng nhau.

b)

- Chỉ ra 2 góc so le trong bằng nhau.

Lời giải chi tiết

a)

Ta có: \(\widehat {ACM} + \widehat {ACB} = {180^0}\) (2 góc kề bù)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow \widehat {ACM} + {40^0} = {180^0}\\ \Rightarrow \widehat {ACM} = {180^0} - {40^0}\\ \Rightarrow \widehat {ACM} = {140^0}\end{array}\)

Vì CN là tia phân giác của góc ACM nên

\(\widehat {ACN} = \widehat {NCM} = \dfrac{{\widehat {ACM}}}{2} = \dfrac{{{{140}^0}}}{2} = {70^0}\)

\( \Rightarrow \widehat {ABC} = \widehat {MCN} (= {70^0})\)

Mà 2 góc này ở vị trí đồng vị nên \(CN// AB\).

b)

Theo câu a) \(CN//AB\) nên \(\widehat A = \widehat {ACN}\) (2 góc so le trong). Mà \( \widehat {ACN}= {70^0}\) nên \(\widehat A =70^0\)


Bình chọn:
4.6 trên 17 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 7 - Kết nối tri thức - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store