Toán 8, giải toán lớp 8 kết nối tri thức với cuộc sống Bài 14. Hình thoi và hình vuông Toán 8 kết nối tri thức

Giải bài 3.33 trang 72 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức


Cho hình chữ nhật ABCD có chu vi bằng 36 cm.

Đề bài

Cho hình chữ nhật ABCD có chu vi bằng 36 cm. Gọi M là trung điểm của cạnh BC. Biết rằng MA ⊥ MD. Tính độ dài các cạnh của hình chữ nhật ABCD (H.3.56).

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Kẻ IM, dựa vào tính chất của đường trung tuyến ứng với cạnh huyền, ta có \(AB = MI = \frac{{A{\rm{D}}}}{2}\).

Tính các cạnh của hình chữ nhật dựa vào công thức tính chu vi hình chữ nhật.

Lời giải chi tiết

Gọi I là trung điểm của AD.

Theo tính chất của đường trung tuyến ứng với cạnh huyền, ta có \(MI = \frac{{A{\rm{D}}}}{2}\). (1)

Xét tứ giác ABMI có: \( \widehat A = \widehat B = \widehat I = 90^0 \Leftrightarrow ABMI\) là hình chữ nhật.

=> AB = MI. (2)

Từ (1) và (2) suy ra \(AB = \frac{{A{\rm{D}}}}{2}\) nên AD = 2AB.

Mà \(AB + A{\rm{D}} = \frac{{36}}{2} = 18\) (cm).

Suy ra AB + 2AB = 18

Hay 3AB = 18

Do đó AB = 6 (cm).

Suy ra AD = 2AB = 2 . 6 = 12 (cm).

Vậy độ dài các cạnh của hình chữ nhật ABCD là AB = CD = 6 cm; AD = BC = 12 cm.


Bình chọn:
4.6 trên 25 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 8 - Kết nối tri thức - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store