Bài 14. Hình thoi và hình vuông Toán 8 kết nối tri thức

Giải bài 3.30 trang 72 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức

Cho tam giác ABC, D là một điểm nằm giữa B và C.

Đề bài

Cho tam giác ABC, D là một điểm nằm giữa B và C. Qua D kẻ các đường thẳng song song với AB, AC, chúng cắt các cạnh AC, AB lần lượt tại E, F.

a) Tứ giác AEDF là hình gì? Vì sao?

b) Nếu tam giác ABC cân tại A thì điểm D ở vị trí nào trên cạnh BC để tứ giác AEDF là hình thoi?

c) Nếu tam giác ABC vuông tại A thì tứ giác AEDF là hình gì?

d) Nếu tam giác ABC vuông cân tại A thì điểm D ở vị trí nào trên cạnh BC để AEDF là hình vuông?

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng các tính chất của hình vuông, hình bình hành, hình chữ nhật và hình thoi.

Lời giải chi tiết

a) Tứ giác AEDF có AE // DF; AF // DE (giả thiết).

Suy ra tứ giác AEDF là hình bình hành.

b) Hình bình hành AEDF là hình thoi khi AD là tia phân giác của góc A.

Mà tam giác ABC cân tại A nên AD vừa là tia phân giác vừa là đường trung tuyến của tam giác ABC.

Suy ra D là trung điểm của BC.

Vậy nếu D là trung điểm của BC thì AEDF là hình thoi.

c) Nếu ΔABC vuông tại A thì AEDF là hình chữ nhật (vì hình chữ nhật là hình bình hành có một góc vuông).

d) AEDF là hình vuông thì AEDF cũng là hình chữ nhật nên nếu ΔABC vuông tại A thì AEDF là hình chữ nhật.

AEDF là hình vuông nên AEDF cũng là một hình thoi nên nếu ΔABC cân tại A và D là trung điểm của BC thì AEDF là hình vuông (theo ý b).

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.3 trên 46 phiếu

Giải bài 3.31 trang 72 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức
Chứng minh rằng các trung điểm của bốn cạnh trong một hình chữ nhật là các đỉnh của một hình thoi.
Giải bài 3.32 trang 72 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức
Chứng minh rằng các trung điểm của bốn cạnh trong một hình thoi là các đỉnh của một hình chữ nhật.
Giải bài 3.33 trang 72 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức
Cho hình chữ nhật ABCD có chu vi bằng 36 cm.
Giải bài 3.29 trang 71 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức
Tìm hình thoi và hình vuông trong Hình 3.55.
Giải mục 2 trang 70, 71 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức
Hãy giải thích tại sao hai đường chéo của hình vuông bằng nhau và vuông góc với nhau.
Giải mục 1 trang 67, 68 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức
Hình thoi có phải là hình bình hành không? Nếu có, từ tính chất đã biết của hình bình hành, hãy suy ra những tính chất tương ứng của hình thoi.
Lý thuyết Hình thoi và hình vuông SGK Toán 8 - Kết nối tri thức
Hình thoi là gì?

>> Xem thêm

Báo lỗi - Góp ý

Các bài khác cùng chuyên mục

TẢI APP ĐỂ XEM OFFLINE