Bài 11: Định lí và chứng minh định lí - Kết nối tri thứ..

Giải bài 3.31 trang 46 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Cho góc vuông uOv và tia Oy đi qua một điểm trong của góc đó. Vẽ tia Ox sao cho Ou là tia phân giác của góc xOy. Vẽ tia Oz sao cho Ov là tia phân giác của góc yOz. Chứng minh rằng hai góc xOy và yOz là hai góc kề bù.

Đề bài

Cho góc vuông uOv và tia Oy đi qua một điểm trong của góc đó. Vẽ tia Ox sao cho Ou là tia phân giác của góc xOy. Vẽ tia Oz sao cho Ov là tia phân giác của góc yOz. Chứng minh rằng hai góc xOy và yOz là hai góc kề bù.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

- Biểu diễn hai góc xOy theo góc uOy, góc yOz theo góc yOv.

- Chứng minh tổng hai góc xOy và yOz bằng 180 độ.

Lời giải chi tiết

Vì tia Ou là tia phân giác của góc xOy; Ov là tia phân giác của góc yOz nên:

\(\begin{array}{l}\widehat {xOy} = 2\widehat {uOy},\widehat {yOz} = 2\widehat {yOv}\\ \Rightarrow \widehat {xOy} + \widehat {yOz} = 2\left( {\widehat {uOy} + \widehat {yOv}} \right) = {2.90^0} = {180^0}\end{array}\)

Mà 2 góc này kề nhau.

Vậy hai góc xOy và yOz là hai góc kề bù.

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.6 trên 18 phiếu

Bài tiếp theo

Giải bài 3.32 trang 46 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Vẽ hình minh hoạ, ghi giả thiết, kết luận bằng kí hiệu và chứng minh định lí sau: Nếu một đường thẳng cắt một trong hai đường thẳng song song thì nó cũng cắt đường thẳng kia.
Giải bài 3.30 trang 46 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Vẽ hình minh hoạ, ghi giả thiết, kết luận bằng kí hiệu và chứng minh mỗi định lí sau: a) Hai góc cùng phụ với một góc thứ ba thì bằng nhau. b) Hai góc cùng bù với một góc thứ ba thì bằng nhau.
Giải bài 3.29 trang 46 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Cho định lí: “ Tia đối của tia phân giác của một góc là tia phân giác của góc đối đỉnh của góc đó”. Hãy vẽ hình, ghi giả thiết, kết luận và chứng minh định lí đó.
Giải bài 3.28 trang 46 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Cho định lí: “ Một đường thẳng cắt hai đường thẳng tạo thành một cặp góc so le trong bằng nhau thì hai đường thẳng đó song song.” a) Hãy chỉ ra giả thiết và kết luận của định lí. b) Vẽ hình minh hoạ và ghi giả thiết, kết luận bằng kí hiệu.
Giải bài 3.27 trang 46 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Cho định lí: “Một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì tạo thành cặp góc lo le trong bằng nhau.” a)Hãy chỉ ra giả thiết và kết luận của định lí. b) Vẽ hình minh hoạ và ghi giả thiết, kết luận bằng kí hiệu.