Giải bài 3.22 trang 40 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Cho góc
Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 10 tất cả các môn - Kết nối tri thức
Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa...
Đề bài
Cho góc αα thỏa mãn sinα+cosα=√2.sinα+cosα=√2. Giá trị của tanα+cotαtanα+cotα là:
A. 1.
B. −2−2.
C. 0.
D. 2.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Bình phương hai vế để tính sinα.cosαsinα.cosα
- Dùng công thức tỷ số lượng giác tanα=sinαcosαtanα=sinαcosα và cotα=cosαsinαcotα=cosαsinα
- Quy đồng mẫu số
Lời giải chi tiết
Ta có: sinα+cosα=√2sinα+cosα=√2
⇔(sinα+cosα)2=(√2)2=2⇔sin2α+2sinα.cosα+cos2α=2⇔1+2sinα.cosα=2⇔2sinα.cosα=1⇔sinα.cosα=12⇔(sinα+cosα)2=(√2)2=2⇔sin2α+2sinα.cosα+cos2α=2⇔1+2sinα.cosα=2⇔2sinα.cosα=1⇔sinα.cosα=12
Ta có: tanα+cotαtanα+cotα
=sinαcosα+cosαsinα=sin2α+cos2αsinα.cosα=112=2.=sinαcosα+cosαsinα=sin2α+cos2αsinα.cosα=112=2.
Chọn D
- Giải bài 3.23 trang 40 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống
- Giải bài 3.24 trang 41 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống
- Giải bài 3.25 trang 41 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống
- Giải bài 3.26 trang 41 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống
- Giải bài 3.27 trang 41 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Kết nối tri thức - Xem ngay