Giải bài 3.22 trang 40 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống


Cho góc

Đề bài

Cho góc α thỏa mãn sinα+cosα=2. Giá trị của tanα+cotα là:

A. 1.

B. 2.

C. 0.

D. 2.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

-  Bình phương hai vế để tính sinα.cosα

-  Dùng công thức tỷ số lượng giác tanα=sinαcosαcotα=cosαsinα

-  Quy đồng mẫu số

Lời giải chi tiết

Ta có: sinα+cosα=2

(sinα+cosα)2=(2)2=2sin2α+2sinα.cosα+cos2α=21+2sinα.cosα=22sinα.cosα=1sinα.cosα=12

Ta có: tanα+cotα

=sinαcosα+cosαsinα=sin2α+cos2αsinα.cosα=112=2.

Chọn D


Bình chọn:
4 trên 8 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Kết nối tri thức - Xem ngay

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.