Giải bài 3.22 trang 40 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống


Cho góc

Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 10 tất cả các môn - Kết nối tri thức

Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa...

Đề bài

Cho góc αα thỏa mãn sinα+cosα=2.sinα+cosα=2. Giá trị của tanα+cotαtanα+cotα là:

A. 1.

B. 22.

C. 0.

D. 2.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

-  Bình phương hai vế để tính sinα.cosαsinα.cosα

-  Dùng công thức tỷ số lượng giác tanα=sinαcosαtanα=sinαcosαcotα=cosαsinαcotα=cosαsinα

-  Quy đồng mẫu số

Lời giải chi tiết

Ta có: sinα+cosα=2sinα+cosα=2

(sinα+cosα)2=(2)2=2sin2α+2sinα.cosα+cos2α=21+2sinα.cosα=22sinα.cosα=1sinα.cosα=12(sinα+cosα)2=(2)2=2sin2α+2sinα.cosα+cos2α=21+2sinα.cosα=22sinα.cosα=1sinα.cosα=12

Ta có: tanα+cotαtanα+cotα

=sinαcosα+cosαsinα=sin2α+cos2αsinα.cosα=112=2.=sinαcosα+cosαsinα=sin2α+cos2αsinα.cosα=112=2.

Chọn D


Bình chọn:
4 trên 8 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Kết nối tri thức - Xem ngay

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.