-
GIẢI SGK TOÁN 10 KẾT NỐI TRI THỨC VỚI CUỘC SỐNG - MỚI NHẤT
-
Toán 10 tập 1 - Kết nối tri thức với cuộc sống
-
Toán 10 tập 2 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Toán 10, giải toán lớp 10 kết nối tri thức với cuộc sống
Bài tập cuối chương III Toán 10 Kết nối tri thức
Giải bài 3.13 trang 44 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức
Cho tam giác ABC. Khẳng định nào sau đây là đúng?
Cho tam giác ABC. Khẳng định nào sau đây là đúng?
Câu a
A. \(S = \frac{{abc}}{{4r}}\)
B. \(r = \frac{{2S}}{{a + b + c}}\)
C. \({a^2} = {b^2} + {c^2} + 2bc\cos A\)
D. \(S = r\,(a + b + c)\)
Phương pháp giải:
+) Định lí cos: \({a^2} = {b^2} + {c^2} - 2bc\cos A\).
+) Công thức tính diện tích: \(S = pr = \frac{{abc}}{{4R}}\).
Lời giải chi tiết:
A. \(S = \frac{{abc}}{{4r}}\).
Ta có: \(S = \frac{{abc}}{{4R}}\). Mà \(r < R\) nên suy ra \(S = \frac{{abc}}{{4R}} < \frac{{abc}}{{4r}}\).
Vậy A sai.
B. \(r = \frac{{2S}}{{a + b + c}}\).
Ta có: \(S = pr \Rightarrow r = \frac{S}{p}\).
Mà \(p = \frac{{a + b + c}}{2} \Rightarrow r = \frac{S}{p} = \frac{S}{{\frac{{a + b + c}}{2}}} = \frac{{2S}}{{a + b + c}}\).
Vậy B đúng.
C. \({a^2} = {b^2} + {c^2} + 2bc\cos A\).
Sai vì theo định lí cos ta có: \({a^2} = {b^2} + {c^2} - 2bc\cos A\).
D. \(S = r(a + b + c)\).
Sai vì \(S = pr = r.\frac{{a + b + c}}{2}\).
Chọn B
Câu b
A. \(\sin A = \sin (B + C)\)
B. \(\cos A = \cos (B + C)\)
C. \(\cos A > 0\)
D. \(\sin A \le 0\)
Phương pháp giải:
Giá trị lượng giác của hai góc bù nhau:
\(\sin x = \sin \left( {{{180}^o} - x} \right)\);
\( - \cos x = \cos \left( {{{180}^o} - x} \right)\).
Lời giải chi tiết:
A. \(\sin A = \sin (B + C)\).
Ta có: \((\widehat A + \widehat C) + \widehat B= {180^o}\).
\(\Rightarrow \sin (B + C) = \sin A\).
=> A đúng.
B. \(\cos A = \cos (B + C)\).
Sai vì \(\cos (B + C) = - \cos A\).
C. \(\cos A > 0\) Không đủ dữ kiện để kết luận.
Nếu \({0^o} < \widehat A < {90^o}\) thì \(\cos A > 0\).
Nếu \({90^o} < \widehat A < {180^o}\) thì \(\cos A < 0\).
D. \(\sin A \le 0\).
Ta có \(S = \frac{1}{2}bc.\sin A > 0\). Mà \(b,c > 0\).
\( \Rightarrow \sin A > 0\).
=> D sai.
Chọn A
Bình luận
Chia sẻ
- Giải bài 3.14 trang 44 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức
- Giải bài 3.15 trang 44 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức
- Giải bài 3.16 trang 44 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức
- Giải bài 3.17 trang 44 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức
- Giải bài 3.18 trang 45 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Kết nối tri thức - Xem ngay
PH/HS Tham Gia Nhóm Lớp 10 Để Trao Đổi Tài Liệu, Học Tập Miễn Phí!
Các bài khác cùng chuyên mục
- Lý thuyết Thực hành tính xác suất theo định nghĩa cổ điển - SGK Toán 10 Kết nối tri thức
- Lý thuyết Biến cố và định nghĩa cổ điển của xác suất - SGK Toán 10 Kết nối tri thức
- Lý thuyết Nhị thức Newton - SGK Toán 10 Kết nối tri thức
- Lý thuyết Hoán vị, chỉnh hợp và tổ hợp - SGK Toán 10 Kết nối tri thức
- Lý thuyết Quy tắc đếm - SGK Toán 10 Kết nối tri thức
- Lý thuyết Thực hành tính xác suất theo định nghĩa cổ điển - SGK Toán 10 Kết nối tri thức
- Lý thuyết Biến cố và định nghĩa cổ điển của xác suất - SGK Toán 10 Kết nối tri thức
- Lý thuyết Nhị thức Newton - SGK Toán 10 Kết nối tri thức
- Lý thuyết Hoán vị, chỉnh hợp và tổ hợp - SGK Toán 10 Kết nối tri thức
- Lý thuyết Quy tắc đếm - SGK Toán 10 Kết nối tri thức
