Giải bài 3 trang 86 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo

Gieo ba con xúc xắc cân đối và đồng chất. Tính xác suất của mỗi biến cố sau: a) “Tổng số chấm xuất hiện nhỏ hơn 5” b) “Tích số chấm xuất hiện chia hết cho 5”

Tổng hợp đề thi học kì 2 lớp 10 tất cả các môn - Chân trời sáng tạo

Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa...

Đề bài

Gieo ba con xúc xắc cân đối và đồng chất. Tính xác suất của mỗi biến cố sau:

a) “Tổng số chấm xuất hiện nhỏ hơn 5”;

b) “Tích số chấm xuất hiện chia hết cho 5”.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Bước 1: Xác định không gian mẫu.

Bước 2: Xác định biến cố đối $\overline A $.

Bước 3: Tính xác suất bằng công thức:

$P(\overline A ) = \frac{{n(\overline A )}}{{n(\Omega )}} \Rightarrow P\left( A \right) = 1 - P\left( {\overline A } \right)$.

Lời giải chi tiết

Khi gieo ba con xúc xắc cân đối và đồng chất mỗi con xúc xắc có 6 kết quả khác nhau do đó số kết quả của không gian mẫu là:

$n(\Omega) = 6.6.6 = 216$.

a) Gọi A là biến cố: “Tổng số chấm xuất hiện nhỏ hơn 5”.

Ta có: 1 + 1 + 1 = 3 < 5;

1 + 1 + 2 = 4 < 5.

Khi đó các kết quả thuận lợi cho biến cố A là:

A = {(1; 1; 1); (1; 1; 2); (1; 2; 1); (2; 1; 1)}.

$\Rightarrow n(A) = 4$.

$\Rightarrow P(A) = \frac{n(A)}{n(\Omega)} = \frac{4}{216} = \frac{1}{54}$.

b) Gọi B là biến cố: “Tích số chấm xuất hiện chia hết cho 5”.

Tích số chấm của ba con xúc xắc chia hết cho 5 thì số chấm của ít nhất một con xúc xắc phải chia hết cho 5, trong các kết quả có thể có khi gieo một con xúc xắc ta thấy chỉ có số chấm là 5 mới chia hết cho 5. Do đó biến cố B có thể hiểu là “Xuất hiện ít nhất một mặt có 5 chấm”.

Khi đó biến cố đối của B là $\overline{B}$: “Không xuất hiện mặt 5 chấm nào”.

Do đó số kết quả thuận lợi cho biến cố $\overline{B}$ là: $n(\overline{B}) = 5.5.5 = 125$.

$\Rightarrow P(\overline{B}) = \frac{n(\overline{B})}{n(\Omega)} = \frac{125}{216}$.

$\Rightarrow P(B) = 1 - P(\overline{B}) = 1 - \frac{125}{216} = \frac{91}{216}$.

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

3.4 trên 7 phiếu

Bài tiếp theo

Giải bài 4 trang 86 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo
Hộp thứ nhất chứa 4 viên bi xanh, 3 viên bi đỏ. Hộp thứ hai chứa 5 viên bi xanh, 2 viên bi đỏ. Các viên bi có kích thước và khối lượng như nhau. Lấy ra ngẫu nhiên từ mỗi hộp 2 viên bi. Tính xác suất của mỗi biến cố sau:
Giải bài 5 trang 86 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo
Một nhóm học sinh được chia vào 4 tổ, mỗi tổ có 3 học sinh. Chọn ngẫu nhiên từ nhóm đó 4 học sinh. Tính xác suất của mỗi biến cố sau: a) “Bốn bạn thuộc 4 tổ khác nhau” b) “Bốn bạn thuộc 2 tổ khác nhau”
Giải bài 6 trang 86 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo
Một cơ thể có kiểu gen là AaBbDdEe, các cặp alen nằm trên các cặp nhiễm sắc thể tương đồng khác nhau. Chọn ngẫu nhiên một giao tử của cơ thể sau khi giảm phân. Giả sử tất cả các giao tử sinh ra có sức sống như nhau. Tính xác suất để giao tử được chọn mang đầy đủ các alen trội.
Giải bài 7 trang 86 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo
Sắp xếp 5 tấm thẻ cùng loại được đánh số từ 1 đến 5 một cách ngẫu nhiên để tạo thành một số tự nhiên a có 5 chữ số. Tính xác suất của mỗi biến cố sau:
Giải bài 8 trang 86 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo
Lớp 10A có 20 bạn nữ, 25 bạn nam. Lớp 10B có 24 bạn nữ, 21 bạn nam. Chọn ngẫu nhiên từ mỗi lớp ra 2 bạn đi tập văn nghệ. Tính xác suất của mỗi biến cố sau:
Giải bài 9 trang 86 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo
Trong hộp có 5 bóng xanh, 6 quả bóng đỏ và 2 bóng vàng. Các quả bóng có kích thước và khối lượng như nhau. Lấy 2 quả bóng từ hộp, xem màu, trả lại hộp rồi lại lấy tiếp một quả bóng nữa từ hộp. Tính xác suất của mỗi biến cố sau:
Giải bài 2 trang 86 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo
Gieo 4 đồng xu cân đối và đồng chất. Xác định biến cố đối của mỗi biến cố sau và tính xác suất của nó
Giải bài 1 trang 86 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo
Chọn ngẫu nhiên một số nguyên dương có ba chữ số a) Hãy mô tả không gian mẫu b) Tính xác suất của biến cố “Số được chọn là lập phương của một số nguyên”