Giải bài 3 trang 80 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều

Cho đường thẳng d có phương trình tham số là

Đề bài

Cho đường thẳng d có phương trình tham số là: \(\left\{ \begin{array}{l}x = - 1 - 3t\\y = 2 + 2t\end{array} \right.\)

a) Lập phương trình tổng quát của đường thẳng d.

b) Tìm toạ độ giao điểm của đường thẳng d lần lượt với các trục Ox, Oy.

c) Đường thẳng d có đi qua điểm M(-7; 5) hay không?

Phương pháp giải - Xem chi tiết

a) Khử \(t\) để được mối liên hệ giữa \(x\) và \(y\)( cũng chính là PTTQ của đường thẳng d )

b) Giải hệ phương trình gồm 2 phương trình đường thẳng tương giao

c) Thử tọa độ điểm M vào PTTQ của d để đưa ra kết luận.

Lời giải chi tiết

a) Xét phương trình tham số của d: \(\left\{ \begin{array}{l}x = - 1 - 3t\left( 1 \right)\\y = 2 + 2t\left( 2 \right)\end{array} \right.\).

Lấy \(\left( 1 \right) + \frac{3}{2}.\left( 2 \right) \Rightarrow x + \frac{3}{2}y = 2 \Rightarrow 2x + 3y - 4 = 0\)

Vậy phương trình tổng quát của đường thẳng d là: \(2x + 3y - 4 = 0\)

b) Xét hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}2x + 3y - 4 = 0\\x = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}y = \frac{4}{3}\\x = 0\end{array} \right.\) . Vậy giao điểm của d với trục Oy là: \(A\left( {0;\frac{4}{3}} \right)\)

Xét hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}2x + 3y - 4 = 0\\y = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}y = 0\\x = 2\end{array} \right.\) . Vậy giao điểm của d với trục Ox là: \(B\left( {2;0} \right)\)

c) Thay tọa độ điểm \(M\left( { - 7;{\rm{ }}5} \right)\)vào phương trình đường thẳng d ta có: \(2.\left( { - 7} \right) + 3.5 - 4 \ne 0\)

Vậy \(M\left( { - 7;{\rm{ }}5} \right)\)không thuộc đường thẳng d.

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.5 trên 10 phiếu

Bài tiếp theo

Giải bài 4 trang 80 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều
Cho đường thẳng d có phương trình tổng quát là: x - 2y – 5 = 0. a) Lập phương trình tham số của đường thẳng d. b) Tìm toạ độ điểm M thuộc d sao cho OM = 5 với O là gốc toạ độ. c) Tìm toạ độ điểm N thuộc d sao cho khoảng cách từ N đến trục hoành Ox là 3.
Giải bài 5 trang 80 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều
Cho tam giác ABC, biết A(1; 3), B(-1;- 1), C(5 - 3). Lập phương trình tổng quát của: a) Ba đường thẳng AB, BC, AC; b) Đường trung trực cạnh AB; c) Đường cao AH và đường trung tuyến AM của tam giác ABC.
Giải bài 6 trang 80 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều
Để tham gia một phòng tập thể dục, người tập phải trả một khoản phí tham gia ban đầu và phí sử dụng phòng tập.
Giải bài 2 trang 79 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều
Lập phương trình đường thẳng trong các Hình 34,35,36,37:
Giải bài 1 trang 79 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều
Lập phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua điểm A(-1; 2) và
Giải mục II trang 75, 76 SGK Toán 10 tập 2 - Cánh diều
Cho đường thẳng có phương trình tổng quát ax + bx + c = 0 (a hoặc b khác 0). Nêu nhận xét về vị trí tương đối của đường thẳng với các trục toạ độ trong môi trường hợp sau:
Giải mục I trang 73, 74 SGK Toán 10 tập 2 - Cánh diều
Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho đường thẳng Cho đường thẳng có phương trình tham số