Giải Bài 25 trang 45 sách bài tập toán 7 tập 1 - Cánh diều

Tìm số thực x, biết:

Đề bài

Tìm số thực x, biết:

a) \(\left| x \right| = \dfrac{{13}}{{17}}\);

b) \(\left| {x + 2,037} \right| = 0\);

c) \(\left| {x - 22} \right| = - \sqrt 3 \);

d) \(\left| x \right| = x\);

e*) \(\left| x \right| + \left| {x + 1} \right| = 0\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Với mỗi số thực x ta có:

\(\left| x \right| = \left\{ \begin{array}{l}x{\rm{ }}(x > 0)\\x{\rm{ }}(x = 0)\\ - x{\rm{ }}(x < 0)\end{array} \right.\)

Lời giải chi tiết

a) \(\left| x \right| = \dfrac{{13}}{{17}} \to x = \left[ \begin{array}{l}x = \dfrac{{13}}{{17}}\\x = - \dfrac{{13}}{{17}}\end{array} \right.\);

b) \(\begin{array}{l}\left| {x + 2,037} \right| = 0 \to x + 2,037 = 0\\ \to x = 0 - 2,037 = - 2,037\end{array}\);

c) \(\left| {x - 22} \right| = - \sqrt 3 \). Vì \(\left| {x - 22} \right| \ge 0\) mà \( - \sqrt 3 < 0\) nên không tồn tại giá trị nào của x thỏa mãn \(\left| {x - 22} \right| = - \sqrt 3 \).

d) \(\left| x \right| = x\) với mọi số thực x không âm. Vậy \(x \ge 0\).

e*) \(\left| x \right| + \left| {x + 1} \right| = 0\).

Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}\left| x \right| \ge 0\\\left| {x + 1} \right| \ge 0\end{array} \right.\) nên để \(\left| x \right| + \left| {x + 1} \right| = 0\)thì \(\left\{ \begin{array}{l}\left| x \right| = 0 \to x = 0\\\left| {x + 1} \right| = 0 \to x + 1 = 0 \to x = - 1\end{array} \right.\).

Điều này là vô lí. Vậy không có giá trị nào của x thỏa mãn \(\left| x \right| + \left| {x + 1} \right| = 0\).

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.3 trên 12 phiếu

Bài tiếp theo

Giải Bài 26 trang 46 sách bài tập toán 7 tập 1 - Cánh diều
Cho hai số thực a, b
Giải Bài 27 trang 46 sách bài tập toán 7 tập 1 - Cánh diều
Cho 100 số thực, trong đó tích của ba số bất kì là một số âm. Chứng tỏ rằng tích của 100 số thực đó là một số dương.
Giải Bài 28 trang 46 sách bài tập toán 7 tập 1 - Cánh diều
a) Với giá trị nào của x thì
Giải Bài 24 trang 45 sách bài tập toán 7 tập 1 - Cánh diều
Chọn dấu “<”, “>”, “=” thích hợp cho ?:
Giải Bài 23 trang 45 sách bài tập toán 7 tập 1 - Cánh diều
Trong giờ hoạt động của câu lạc bộ Toán, bạn Nam phát biểu “Giá trị tuyệt đối của tổng hai số thực khác dấu bất kì luôn là một số dương”. Bạn Nam phát biểu đúng hay sai? Vì sao?
Giải Bài 22 trang 45 sách bài tập toán 7 tập 1 - Cánh diều
Tính giá trị của mỗi biểu thức:
Giải Bài 21 trang 45 sách bài tập toán 7 tập 1 - Cánh diều
Biểu diễn trên trục số giá trị tuyệt đối của mỗi số đã cho trên trục số ở Hình 3:
Giải Bài 20 trang 45 sách bài tập toán 7 tập 1 - Cánh diều
Tìm:
Giải Bài 19 trang 45 sách bài tập toán 7 tập 1 - Cánh diều
Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng, phát biểu nào sai? Vì sao? a) Giá trị tuyệt đối của một số thực là một số dương hoặc bằng 0. b) Hai số có giá trị tuyệt đối bằng nhau là hai số bằng nhau. c) Hai số đối nhau có giá trị tuyệt đối bằng nhau. d) Giá trị tuyệt đối của một số thực luôn bằng chính nó.