-
GIẢI TÍCH SBT - TOÁN 12
-
HÌNH HỌC SBT - TOÁN 12
Bài 2.29 trang 117 SBT giải tích 12
Giải bài 2.29 trang 117 sách bài tập giải tích 12. Sử dụng tính chất đồng biến, nghịch biến của hàm số mũ, hãy so sánh mỗi cặp số sau:...
Đề bài
Sử dụng tính chất đồng biến, nghịch biến của hàm số mũ, hãy so sánh mỗi cặp số sau:
a) \(\displaystyle {\left( {1,7} \right)^3}\) và \(\displaystyle 1\)
b) \(\displaystyle {\left( {0,3} \right)^2}\) và \(1\)
c) \(\displaystyle {\left( {3,2} \right)^{1,5}}\) và \(\displaystyle {\left( {3,2} \right)^{1,6}}\)
d) \(\displaystyle {\left( {0,2} \right)^{ - 3}}\) và \(\displaystyle {\left( {0,2} \right)^{ - 2}}\)
e) \({\left( {\dfrac{1}{5}} \right)^{\sqrt 2 }}\) và \({\left( {\dfrac{1}{5}} \right)^{1,4}}\)
g) \({6^\pi }\) và \(\displaystyle {6^{3,14}}\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Hàm số mũ \(y = {a^x}\left( {0 < a \ne 1} \right)\) đồng biến nếu \(a > 1\) và nghịch biến nếu \(0 < a < 1\).
Lời giải chi tiết
a) Hàm số \(y = {\left( {1,7} \right)^x}\) có \(1,7 > 1\) nên đồng biến trên \(\mathbb{R}\).
Mà \(3 > 0\) nên \({\left( {1,7} \right)^3} > {\left( {1,7} \right)^0} = 1\).
b) Hàm số \(y = {\left( {0,3} \right)^x}\) có \(0 < 0,3 < 1\) nên nghịch biến trên \(\mathbb{R}\).
Mà \(2 > 0\) nên \({\left( {0,3} \right)^2} < {\left( {0,3} \right)^0} = 1\)
c) Hàm số \(y = {\left( {3,2} \right)^x}\) có \(3,2 > 1\) nên đồng biến trên \(\mathbb{R}\).
Mà \(1,5 < 1,6\) nên \(\displaystyle {\left( {3,2} \right)^{1,5}} < \;{\left( {3,2} \right)^{1,6}}\).
d) Hàm số \(y = {\left( {0,2} \right)^x}\) có \(0 < 0,2 < 1\) nên nghịch biến trên \(\mathbb{R}\).
Mà \( - 3 < - 2\) nên \(\displaystyle {\left( {0,2} \right)^{ - 3}} > {\left( {0,2} \right)^{ - 2}}\)
e) Hàm số \(y = {\left( {\dfrac{1}{5}} \right)^x}\) có \(0 < \dfrac{1}{5} < 1\) nên nghịch biến trên \(\mathbb{R}\).
Mà \(\sqrt 2 > 1,4\) nên \({\left( {\dfrac{1}{5}} \right)^{\sqrt 2 }} < {\left( {\dfrac{1}{5}} \right)^{1,4}}\)
g) Hàm số \(y = {6^x}\) có \(6 > 1\) nên đồng biến trên \(\mathbb{R}\).
Mà \(\pi > 3,14\) nên \({6^\pi } > {6^{3,14}}\).
Loigiaihay.com
Bình luận
Chia sẻ
- Bài 2.30 trang 117 SBT giải tích 12
- Bài 2.31 trang 117 SBT giải tích 12
- Bài 2.32 trang 117 SBT giải tích 12
- Bài 2.33 trang 117 SBT giải tích 12
- Bài 2.34 trang 118 SBT giải tích 12
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 12 - Xem ngay
Tham Gia Group Dành Cho 2K7 luyện thi Tn THPT - ĐGNL - ĐGTD
