Giải bài 2.17 trang 28 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

Đã có lời giải SGK Toán lớp 9 - Kết nối tri thức (mới)

Đầy đủ - Chi tiết - Chính xác

Đề bài

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) \({x^2} - {y^2} + 8x - 8y\);

b) \(4{x^2} + 4xy + {y^2} - 4x - 2y\);

c) \({x^3} + {y^3} + 4x + 4y\);

d) \({x^3} - 3{x^2}y + 3x{y^2} - {y^3} + {x^2} - {y^2}\);

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng phương pháp đặt nhân tử chung và sử dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ.

Lời giải chi tiết

a) Ta có

\({x^2} - {y^2} + 8x - 8y = \left( {x + y} \right)\left( {x - y} \right) + 8\left( {x - y} \right) = \left( {x - y} \right)\left( {x + y + 8} \right)\).

b) Ta có

\(4{x^2} + 4xy + {y^2} - 4x - 2y = \left( {4{x^2} + 4xy + {y^2}} \right) - \left( {4x + 2y} \right)\)

\( = {\left( {2x + y} \right)^2} - 2\left( {2x + y} \right) = \left( {2x + y} \right)\left( {2x + y - 2} \right)\).

c) Ta có

\({x^3} + {y^3} + 4x + 4y = \left( {{x^3} + {y^3}} \right) + \left( {4x + 4y} \right)\)

\( = \left( {x + y} \right)\left( {{x^2} - xy + {y^2}} \right) + 4\left( {x + y} \right)\)

\( = \left( {x + y} \right)\left( {{x^2} - xy + {y^2} + 4} \right)\).

d) Ta có

\({x^3} - 3{x^2}y + 3x{y^2} - {y^3} + {x^2} - {y^2}\)

\( = \left( {{x^3} - 3{x^2}y + 3x{y^2} - {y^3}} \right) + \left( {{x^2} - {y^2}} \right)\)

\( = {\left( {x - y} \right)^3} - \left( {x - y} \right)\left( {x + y} \right)\)

\( = \left( {x - y} \right)\left[ {{{\left( {x - y} \right)}^2} - x - y} \right]\)

\( = \left( {x - y} \right)\left( {{x^2} - 2xy + {y^2} - x - y} \right)\).

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.2 trên 12 phiếu

Bài tiếp theo

Giải bài 2.18 trang 28 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 8 - Kết nối tri thức - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K10 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3 bước: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.