Giải bài 21 trang 42 sách bài tập toán 10 - Cánh diều

Đề bài

Gieo một con xúc xắc hai lần liên tiếp

a) Xác suất của biến cố “Lần thứ nhất xuất hiện mặt 1 chấm, lần thứ hai xuất hiện mặt 3 chấm” là:

A. $\frac{1}{2}$             B. $\frac{1}{6}$             C. $\frac{1}{{36}}$             D. $\frac{1}{4}$

b) Xác suất của biến cố “Lần thứ nhất xuất hiện mặt 6 chấm” là:

A. $\frac{1}{2}$             B. $\frac{1}{6}$             C. $\frac{1}{{36}}$             D. $\frac{1}{4}$

c) Xác suất của biến cố “Số chấm xuất hiện ở hai lần gieo là giống nhau” là:

A. $\frac{1}{2}$             B. $\frac{1}{6}$             C. $\frac{1}{{36}}$             D. $\frac{1}{4}$

d) Xác suất của biến cố “Số chấm xuất hiện ở hai lần gieo là số chẵn” là:

A. $\frac{1}{2}$             B. $\frac{1}{6}$             C. $\frac{1}{{36}}$             D. $\frac{1}{4}$

Lời giải chi tiết

Gieo một con xúc xắc hai lần liên tiếp $\Rightarrow \Omega  = \{ (x;y)|1 \le x;y \le 6\}  \Rightarrow n\left( \Omega  \right) = 6.6 = 36$

a) “Lần thứ nhất xuất hiện mặt 1 chấm, lần thứ hai xuất hiện mặt 3 chấm” $\Rightarrow A = \{ (1;3)\}  \Rightarrow n\left( A \right) = 1$

$\Rightarrow P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega  \right)}} = \frac{1}{{36}}$

Chọn C.

b) “Lần thứ nhất xuất hiện mặt 6 chấm” $\Rightarrow A = \{ (6;y)|1 \le y \le 6\}  \Rightarrow n\left( A \right) = 1.6 = 6$

$\Rightarrow P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega  \right)}} = \frac{6}{{36}} = \frac{1}{6}$

Chọn B.

c) “Số chấm xuất hiện ở hai lần gieo là giống nhau” $\Rightarrow A = \{ (x;x)|1 \le x \le 6\}  \Rightarrow n\left( A \right) = 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 = 6$

$\Rightarrow P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega  \right)}} = \frac{6}{{36}} = \frac{1}{6}$

Chọn B.

d) “Số chấm xuất hiện ở hai lần gieo là số chẵn” $\Rightarrow n\left( A \right) = 3.3 = 9$

$\Rightarrow P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega  \right)}} = \frac{9}{{36}} = \frac{1}{4}$

Chọn D.