Giải bài 2 trang 70 Chuyên đề học tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo
Tỉ lệ người có nhóm máu O trong một cộng đồng là 40%. Chọn ngẫu nhiên một cách độc lập 8 người từ cộng đồng đó. a) Tính xác suất để có đúng 3 người được chọn có nhóm máu O. b) Tính xác suất để có từ 3 đến 5 người được chọn có nhóm máu O.
Đề bài
Tỉ lệ người có nhóm máu O trong một cộng đồng là 40%. Chọn ngẫu nhiên một cách độc lập 8 người từ cộng đồng đó.
a) Tính xác suất để có đúng 3 người được chọn có nhóm máu O.
b) Tính xác suất để có từ 3 đến 5 người được chọn có nhóm máu O.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Biến ngẫu nhiên rời rạc X có phân bố nhị thức B(n;p). Khi đó:
P(X=k)=Ckn.pk.(1−p)n−k, với k=0,1,...,n; E(X)=np và V(X)=np(1−p).
Lời giải chi tiết
Gọi T là phép thử: “Chọn ngẫu nhiên 1 người từ cộng đồng” và A là biến cố: “Người đó có nhóm máu O”. Gọi X là số lần xảy ra biến cố A khi lặp lại 8 lần phép thử T.
Do phép thử T được thực hiện 8 lần một cách độc lập với nhau và xác suất xảy ra biến cố A mỗi lần thử là 0,4 nên X là biến ngẫu nhiên rời rạc có phân bố nhị thức B(8;0,4).
a) Xác suất của biến cố “Có đúng 3 người được chọn có nhóm máu O” là:
P(X=3)=C38.0,43.(1−0,4)8−3≈0,28.
b) Xác suất của biến cố “Có từ 3 đến 5 người được chọn có nhóm máu O” là:
P(3≤X≤5)=P(X=3)+P(X=4)+P(X=5)=C38.0,43.(1−0,4)8−3+C48.0,44.(1−0,4)8−4+C58.0,45.(1−0,4)8−5≈0,63
b) Kì vọng của X là: E(X)=8.0,4=3,2.
Phương sai của X là: V(X)=8.0,4(1−0,4)=1,92.


- Giải bài 3 trang 70 Chuyên đề học tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo
- Giải bài 4 trang 70 Chuyên đề học tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo
- Giải bài 1 trang 70 Chuyên đề học tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo
- Giải mục 3 trang 67, 68, 69, 70 Chuyên đề học tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo
- Giải mục 2 trang 66, 67 Chuyên đề học tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 12 - Chân trời sáng tạo - Xem ngay
>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
Các bài khác cùng chuyên mục
- Giải bài 10 trang 72 Chuyên đề học tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo
- Giải bài 9 trang 72 Chuyên đề học tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo
- Giải bài 8 trang 72 Chuyên đề học tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo
- Giải bài 7 trang 72 Chuyên đề học tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo
- Giải bài 6 trang 72 Chuyên đề học tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo
- Giải bài 10 trang 72 Chuyên đề học tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo
- Giải bài 9 trang 72 Chuyên đề học tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo
- Giải bài 8 trang 72 Chuyên đề học tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo
- Giải bài 7 trang 72 Chuyên đề học tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo
- Giải bài 6 trang 72 Chuyên đề học tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo