Bài 1. Phương trình bậc nhất một ẩn Toán 8 cánh diều

Giải bài 2 trang 43 SGK Toán 8 – Cánh diều

Tìm chỗ sai trong mỗi lời giải sau và giải lại cho đúng:

Đề bài

Tìm chỗ sai trong mỗi lời giải sau và giải lại cho đúng:

\(\begin{array}{l}5 - \left( {x + 8} \right) = 3x + 3\left( {x - 9} \right)\\\,\,\,\,5 - x + 8 = 3x + 3x - 27\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,13 - x = 6x - 27\\\,\,\,\,\, - x - 6x = - 27 + 13\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, - 7x = - 14\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x = \left( { - 14} \right):\left( { - 7} \right)\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x = 2.\end{array}\)

Vậy phương trình có nghiệm \(x = 2\).

\(\begin{array}{l}3x - 18 + x = 12 - \left( {5x + 3} \right)\\\,\,\,\,\,\,\,4x - 18 = 12 - 5x - 3\\\,\,\,\,\,\,\,4x + 5x = 9 - 18\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,9x = - 9\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x = \left( { - 9} \right):9\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x = - 1.\end{array}\)

Vậy phương trình có nghiệm \(x = - 1\).

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng các quy tắc đã học để giải phương trình và tìm ra lỗi sai trong bài.

Lời giải chi tiết

a) Chỗ sai trong phương trình là: \(5 - x + 8 = 3x + 3x - 27\) (dòng thứ 2) vì khi phá ngoặc đã không đổi dấu của số 8.

Sửa lại:

\(\begin{array}{l}5 - \left( {x + 8} \right) = 3x + 3\left( {x - 9} \right)\\\,\,\,\,5 - x - 8 = 3x + 3x - 27\\\,\,\,\,\,\,\, - 3 - x = 6x - 27\\\,\,\,\, - x - 6x = - 27 + 3\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, - 7x = - 24\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x = \left( { - 24} \right):\left( { - 7} \right)\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x = \frac{{24}}{7}\end{array}\)

Vậy phương trình có nghiệm \(x = \frac{{24}}{7}.\)

b) Chỗ sai trong phương trình là: \(4x + 5x = 9 - 18\) (dòng thứ 3) vì khi chuyển \( - 18\) từ vế trái sang vế phải đã không đổi dấu thành \( + 18\).

Sửa lại:

\(\begin{array}{l}3x - 18 + x = 12 - \left( {5x + 3} \right)\\\,\,\,\,\,\,\,4x - 18 = 12 - 5x - 3\\\,\,\,\,\,\,\,4x + 5x = 9 + 18\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,9x = 27\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x = 27:9\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x = 3.\end{array}\)

Vậy phương trình có nghiệm \(x = 3.\)