Giải chuyên đề học tập Toán lớp 11 Chân trời sáng tạo Bài 4. Phép đối xứng tâm Chuyên đề học tập Toán 11 Chân..

Giải bài 2 trang 24 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo


Cho đường tròn (O; R) và điểm I không nằm trên đường tròn.

Đề bài

Cho đường tròn (O; R) và điểm I không nằm trên đường tròn. Với mỗi điểm A trên (O; R) ta xét hình vuông ABCD có tâm là I. Điểm C di động trên đường nào khi A di động trên đường tròn (O; R)?

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Vẽ ảnh của đường tròn (O; R) qua \({Đ_I}.\) Sau đó suy luận để chứng minh.

Lời giải chi tiết

Hình vuông ABCD có tâm I.

Suy ra I là trung điểm AC.

Do đó \(C{\rm{ }} = {\rm{ }}{Đ_I}\left( A \right).\)

Gọi (O’; R’) là ảnh của \(\left( {O;{\rm{ }}R} \right)\) qua \({Đ_I}.\)

Khi đó đường tròn \(\left( {O';{\rm{ }}R'} \right)\) có tâm \(O'{\rm{ }} = {\rm{ }}{Đ_I}\left( O \right),{\rm{ }}R'{\rm{ }} = {\rm{ }}R.\)

Vậy khi điểm A di động trên đường tròn \(\left( {O;{\rm{ }}R} \right)\) thì điểm C di động trên đường tròn \(\left( {O';{\rm{ }}R} \right),\) với O’ là điểm đối xứng với O qua tâm I.


Bình chọn:
3.8 trên 4 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Chân trời sáng tạo - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store