Giải bài 2 trang 19 vở thực hành Toán 8 tập 2

Làm tính chia phân thức:

Đề bài

Làm tính chia phân thức:

a) \(\left( { - \frac{{3{\rm{x}}}}{{5{\rm{x}}{y^2}}}} \right):\left( { - \frac{{5{y^2}}}{{12{\rm{x}}y}}} \right)\);

b) \(\frac{{4{{\rm{x}}^2} - 1}}{{8{{\rm{x}}^3} - 1}}:\frac{{4{{\rm{x}}^2} + 4{\rm{x}} + 1}}{{4{{\rm{x}}^2} + 2{\rm{x}} + 1}}\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Muốn chia phân thức \(\frac{A}{B}\) cho phân thức \(\frac{C}{D}\) khác 0, ta nhân phân thức \(\frac{A}{B}\) với phân thức \(\frac{D}{C}\):

\(\frac{A}{B}:\frac{C}{D} = \frac{A}{B}.\frac{D}{C}\), với \(\frac{C}{D} \ne 0\).

Lời giải chi tiết

a) \(\left( { - \frac{{3{\rm{x}}}}{{5{\rm{x}}{y^2}}}} \right):\left( { - \frac{{5{y^2}}}{{12{\rm{x}}y}}} \right) = \frac{{ - 3}}{{5{y^2}}}:\frac{{ - 5y}}{{12x}} = \frac{{ - 3}}{{5{y^2}}}.\frac{{12x}}{{ - 5y}} = \frac{{36x}}{{25{y^2}}}\).

b) \(\frac{{4{{\rm{x}}^2} - 1}}{{8{{\rm{x}}^3} - 1}}:\frac{{4{{\rm{x}}^2} + 4{\rm{x}} + 1}}{{4{{\rm{x}}^2} + 2{\rm{x}} + 1}} = \frac{{4{{\rm{x}}^2} - 1}}{{8{{\rm{x}}^3} - 1}}.\frac{{4{{\rm{x}}^2} + 2{\rm{x}} + 1}}{{4{{\rm{x}}^2} + 4{\rm{x}} + 1}}\)

\( = \frac{{\left( {2{\rm{x}} - 1} \right)\left( {2{\rm{x}} + 1} \right)\left( {4{{\rm{x}}^2} + 2{\rm{x}} + 1} \right)}}{{\left( {2{\rm{x}} - 1} \right)\left( {4{{\rm{x}}^2} + 2{\rm{x}} + 1} \right){{\left( {2{\rm{x}} + 1} \right)}^2}}} = \frac{1}{{2{\rm{x}} + 1}}\).