Giải Bài 2 trang 19 sách bài tập toán 7 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Thực hiện phép tính (Bằng cách hợp lí nếu có thể)

Đề bài

Thực hiện phép tính (Bằng cách hợp lí nếu có thể)

\(a)\dfrac{8}{{21}} - 1\dfrac{1}{4} + \dfrac{3}{{14}} - \left( {\dfrac{{ - 13}}{{21}}} \right) + 0,25\)

\(b)\dfrac{5}{8}.2\dfrac{2}{5} - \dfrac{5}{8}.1\dfrac{1}{3}\)

\(c)\left( {\dfrac{4}{9} - \dfrac{3}{5}} \right):\dfrac{6}{5} + \left( {\dfrac{5}{9} + \dfrac{1}{5}} \right):\dfrac{6}{5}\)

\(d)\dfrac{6}{7}:\left( {\dfrac{3}{{26}} - \dfrac{3}{{13}}} \right) + \dfrac{6}{7}:\left( {\dfrac{1}{{10}} - \dfrac{8}{5}} \right)\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Với các phép tính có số thập phân và hỗn số ta nên chuyển sang phân số trước để tính dễ dàng, sau đó ta rút gọn các phân số và nhóm các phân số có cùng mẫu với nhau.

Lời giải chi tiết

\(\begin{array}{l}a)\dfrac{8}{{21}} - 1\dfrac{1}{4} + \dfrac{3}{{14}} - \left( {\dfrac{{ - 13}}{{21}}} \right) + 0,25\\ = \dfrac{8}{{21}} - \dfrac{5}{4} + \dfrac{3}{{14}} + \dfrac{{13}}{{21}} + \dfrac{1}{4}\\ = \left( {\dfrac{8}{{21}} + \dfrac{{13}}{{21}}} \right) + \left( {\dfrac{1}{4} - \dfrac{5}{4}} \right) + \dfrac{3}{{14}}\\ = 1 + ( - 1) + \dfrac{3}{{14}} = \dfrac{3}{{14}}\end{array}\)

\(\begin{array}{l}b)\dfrac{5}{8}.2\dfrac{2}{5} - \dfrac{5}{8}.1\dfrac{1}{3} = \dfrac{5}{8}.\dfrac{{12}}{5} - \dfrac{5}{8}.\dfrac{4}{3}\\ = \dfrac{5}{8}\left( {\dfrac{{12}}{5} - \dfrac{4}{3}} \right) = \dfrac{5}{8}.\left( {\dfrac{{16}}{{15}}} \right) = \dfrac{2}{3}\end{array}\)

\(\begin{array}{l}c)\left( {\dfrac{4}{9} - \dfrac{3}{5}} \right):\dfrac{6}{5} + \left( {\dfrac{5}{9} + \dfrac{1}{5}} \right):\dfrac{6}{5} \\= \left( {\dfrac{4}{9} - \dfrac{3}{5}} \right).\dfrac{5}{6} + \left( {\dfrac{5}{9} + \dfrac{1}{5}} \right).\dfrac{5}{6}\\ = \left( {\dfrac{4}{9} - \dfrac{3}{5} + \dfrac{5}{9} + \dfrac{1}{5}} \right).\dfrac{5}{6} \\= \left[ {1 + \left( {\dfrac{{ - 2}}{5}} \right)} \right].\dfrac{5}{6}\end{array}\)

\(\begin{array}{l}d)\dfrac{6}{7}:\left( {\dfrac{3}{{26}} - \dfrac{3}{{13}}} \right) + \dfrac{6}{7}:\left( {\dfrac{1}{{10}} - \dfrac{8}{5}} \right) \\= \dfrac{6}{7}:\left( {\dfrac{3}{{26}} - \dfrac{6}{{26}}} \right) + \dfrac{6}{7}:\left( {\dfrac{1}{{10}} - \dfrac{{16}}{{10}}} \right)\\ = \dfrac{6}{7}:\left( {\dfrac{{ - 3}}{{26}}} \right) + \dfrac{6}{7}:\left( {\dfrac{{ - 15}}{10}} \right) \\=\dfrac{6}{7}:\left( {\dfrac{{ - 3}}{{26}}} \right) + \dfrac{6}{7}:\left( {\dfrac{{ - 3}}{2}} \right)\\ = \dfrac{6}{7}.\left( {\dfrac{{ - 26}}{3}} \right) + \dfrac{6}{7}.\left( {\dfrac{{ - 2}}{3}} \right) \\= \dfrac{6}{7}.(\dfrac{-26}{3}+\dfrac{-2}{3})\\= \dfrac{6}{7}.\left( {\dfrac{{ - 28}}{3}} \right)\\= - 8\end{array}\)