Giải bài 2 trang 112 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1>
Cho hình chóp S. ABC. Gọi D, E, F lần lượt là ba điểm trên ba cạnh SA, SB, SC sao cho DE cắt AB tại I, EF cắt BC tại J, FD cắt CA tại K. Chứng minh ba điểm I, J, K thẳng hàng.
Tổng hợp đề thi giữa kì 1 lớp 11 tất cả các môn - Chân trời sáng tạo
Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh
Đề bài
Cho hình chóp S. ABC. Gọi D, E, F lần lượt là ba điểm trên ba cạnh SA, SB, SC sao cho DE cắt AB tại I, EF cắt BC tại J, FD cắt CA tại K. Chứng minh ba điểm I, J, K thẳng hàng.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức về tính chất được thừa nhận trong không gian để chứng minh ba điểm thẳng hàng: Nếu hai mặt phẳng phân biệt có một điểm chung thì chúng có một đường thẳng chung duy nhất chứa tất cả các điểm chung của hai mặt phẳng đó.
Lời giải chi tiết
Vì \(I \in AB \Rightarrow I \in \left( {ABC} \right),I \in DE \Rightarrow I \in \left( {DEF} \right)\)
Vì \(J \in BC \Rightarrow I \in \left( {ABC} \right),J \in EF \Rightarrow J \in \left( {DEF} \right)\)
Vì \(K \in AC \Rightarrow I \in \left( {ABC} \right),K \in DF \Rightarrow I \in \left( {DEF} \right)\)
Vì 3 điểm I, J, K cùng thuộc hai mặt phẳng (ABC) và (DEF) nên ba điểm I, J, K thẳng hàng.
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Chân trời sáng tạo - Xem ngay
Các bài khác cùng chuyên mục
- Giải bài 5 trang 162 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1
- Giải bài 4 trang 161 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1
- Giải bài 3 trang 161 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1
- Giải bài 2 trang 161 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1
- Giải bài 1 trang 161 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1
- Giải bài 5 trang 162 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1
- Giải bài 4 trang 161 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1
- Giải bài 3 trang 161 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1
- Giải bài 2 trang 161 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1
- Giải bài 1 trang 161 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1