Toán 10, giải toán lớp 10 chân trời sáng tạo Bài tập cuối chương IX Toán 10 Chân trời sáng tạo

Giải bài 18 trang 75 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo


Một người đứng giữa một tấm ván gỗ đặt trên một giàn giáo để sơn tường nhà. Biết rằng dàn giáo dài 16m và độ võng tại tâm của ván gỗ (điểm ở giữa của ván gỗ) là 3 cm (hình 4). Cho biết đường cong của ván gỗ có hình parabol

Đề bài

Một người đứng giữa một tấm ván gỗ đặt trên một giàn giáo để sơn tường nhà. Biết rằng dàn giáo dài 16m và độ võng tại tâm của ván gỗ (điểm ở giữa của ván gỗ) là 3 cm (hình 4). Cho biết đường cong của ván gỗ có hình parabol

a) Giả sử tâm ván gỗ trùng với đỉnh của parabol, tìm phương trình chính tắc của parabol

b) Điểm có độ võng 1 cm cách tâm ván gỗ bao xa? 

Phương pháp giải - Xem chi tiết

a)       Bước 1: Giả sử phương trình chính tắc của parabol có dạng \({y^2} = 2px\)

          Bước 2: Từ giả thiết, xác định điểm thuộc parabol

          Bước 3: Thay tọa độ điểm đó vào phương trình \({y^2} = 2px\), tìm p và xác định phương trình chính tắc của parabol

b) Thay \(x = 1\) vào phương trình chính tắc vừa tìm được tìm y

Lời giải chi tiết

a) Ta vẽ lại parabol và chọn hệ trục tọa độ như hình dưới

Giả sử phương trình chính tắc của parabol có dạng \({y^2} = 2px\)

Từ giả thiết ta có: \(AB = 2{y_A} = 16 \Rightarrow {y_A} = 8 \Rightarrow A\left( {0,03;8} \right)\)

Thay tọa độ điểm A vào phương trình \({y^2} = 2px\)ta được \({8^2} = 2p.0,03 \Rightarrow p = \frac{{3200}}{3}\)

Vậy Phương trình chính tắc của parabol có dạng \({y^2} = \frac{{6400}}{3}x\)

b) Thay \(x = 1\)vào phương trình \({y^2} = \frac{{6400}}{3}x\) ta có \({y^2} = \frac{{6400}}{3}.1 \Rightarrow y = \frac{{80\sqrt 3 }}{3} \simeq 46,2\)

Vậy điểm có độ võng 1 cm cách tâm ván gỗ gần bằng 46,2 m

Chú ý khi giải: đổi về cùng đơn vị đo


Bình chọn:
3.7 trên 6 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Chân trời sáng tạo - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store