Giải chuyên đề học tập Toán lớp 11 Chân trời sáng tạo Bài tập cuối chuyên đề 1 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân..

Giải bài 14 trang 42 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo


Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho (Mleft( {3;{rm{ }}2} right),{rm{ }}Nleft( {2;{rm{ }}0} right).)

Đã có lời giải SGK Toán lớp 12 - Chân trời sáng tạo (mới)

Đầy đủ - Chi tiết - Chính xác

Đề bài

 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho \(M\left( {3;{\rm{ }}2} \right),{\rm{ }}N\left( {2;{\rm{ }}0} \right).\)

a) Tìm ảnh của các điểm M, N qua phép vị tự tâm I(–1; –1) tỉ số \(k{\rm{ }} = {\rm{ }}-2.\)

b) Tìm ảnh của các điểm M, N qua phép vị tự tâm O tỉ số \(k{\rm{ }} = {\rm{ }}3.\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Nếu \({V_{(I,k)}}{\rm{[}}M(x,y){\rm{]}} = M'(x',y')\). Khi đó, \(\left\{ \begin{array}{l}x' - a = k(x - a)\\y' - b = k(y - b)\end{array} \right.\) với \(I(a;b)\)

Lời giải chi tiết

a) ⦁ Ta đặt  là ảnh của điểm M qua phép vị tự tâm \(I(-1;-1)\) tỉ số \(k{\rm{ }} = {\rm{ }}-2.\)

Suy ra \(\overrightarrow {I{M'}}  =  - 2\overrightarrow {IM} \) với \(\overrightarrow {I{M'}}  = \left( {x' + 1;y' + 1} \right);\overrightarrow {IM}  = \left( {4;3} \right)\)

Do đó \(\left\{ \begin{array}{l}x' + 1 =  - 2.4\\y' + 1 =  - 2.3\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x' =  - 9\\y' =  - 7\end{array} \right.\)

Suy ra tọa độ M’(–9; –7).

⦁ Ta đặt N’(x’’; y’’) là ảnh của điểm N qua phép vị tự tâm I(–1; –1) tỉ số \(k{\rm{ }} = {\rm{ }}-2.\)

Suy ra \(\overrightarrow {I{N'}}  =  - 2\overrightarrow {IN} \) với \(\overrightarrow {I{N'}}  = \left( {{{x'}'} + 1;{{y'}'} + 1} \right);\overrightarrow {IN}  = \left( {3;1} \right)\)

Do đó \(\left\{ \begin{array}{l}x'' + 1 =  - 2.3\\y'' + 1 =  - 2.1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x'' =  - 7\\y'' =  - 3\end{array} \right.\)

Suy ra tọa độ N’(–7; –3).

Vậy ảnh của các điểm M, N qua phép vị tự tâm I(–1; –1) tỉ số k = –2 có tọa độ lần lượt là

b) ⦁ Ta đặt \(M''\left( {{x_{M''}};{y_{M''}}} \right)\) là ảnh của điểm M qua phép vị tự tâm O tỉ số k = 3.

Suy ra \(\overrightarrow {O{{M'}'}}  = 3\overrightarrow {OM} \) với \(\overrightarrow {OM''}  = \left( {{x_{M''}};{y_{M''}}} \right);\overrightarrow {OM}  = \left( {3;2} \right)\)

Do đó \(\left\{ \begin{array}{l}{x_{M''}} = 3.3 = 9\\{y_{M''}} = 3.2 = 6\end{array} \right.\)

Suy ra tọa độ \(M''\left( {9;{\rm{ }}6} \right).\)

⦁ Ta đặt \(N''\left( {{x_{N''}};{y_{N''}}} \right)\) là ảnh của điểm N qua phép vị tự tâm O tỉ số k = 3.

Suy ra \(\overrightarrow {ON''}  = 3\overrightarrow {ON} \)với \(\overrightarrow {ON''}  = \left( {{x_{N''}};{y_{N''}}} \right);\overrightarrow {ON}  = \left( {2;0} \right)\)

Do đó \(\left\{ \begin{array}{l}{x_{N''}} = 3.2 = 6\\{y_{N''}} = 3.0 = 0\end{array} \right.\)

Suy ra tọa độ N”(6; 0).

Vậy ảnh của các điểm M, N qua phép vị tự tâm O tỉ số k = 3 có tọa độ lần lượt là M”(9; 6), N”(6; 0).


Bình chọn:
3.9 trên 8 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Chân trời sáng tạo - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

2K7 tham gia ngay group để nhận thông tin thi cử, tài liệu miễn phí, trao đổi học tập nhé!

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store

Đăng ký để nhận lời giải hay và tài liệu miễn phí

Cho phép loigiaihay.com gửi các thông báo đến bạn để nhận được các lời giải hay cũng như tài liệu miễn phí.

Đồng ý Bỏ qua