Giải bài 11 trang 41 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo>
Cho điểm A chạy trên nửa đường tròn đường kính BC cố định.
Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 11 tất cả các môn - Chân trời sáng tạo
Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh
Đề bài
Cho điểm A chạy trên nửa đường tròn đường kính BC cố định. Vẽ về phía ngoài tam giác ABC hình vuông ABEF. Chứng minh rằng điểm E chạy trên một nửa đường tròn cố định.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Vẽ hình, dựa vào phép quay, suy luận để chứng minh
Lời giải chi tiết
Gọi O là tâm của đường tròn đường kính BC.
Vì ABEF là hình vuông nên \(BA{\rm{ }} = {\rm{ }}BE\) và \(\left( {BA,BE} \right) = \widehat {ABE} = {90^o}\)
Suy ra phép quay tâm B, góc quay 90° biến điểm A thành điểm E.
Đặt \(C'{\rm{ }} = {\rm{ }}{Q_{\left( {B,{\rm{ }}90^\circ } \right)}}\left( C \right)\) và \(O'{\rm{ }} = {\rm{ }}{Q_{\left( {B,{\rm{ }}90^\circ } \right)}}\left( O \right).\)
Ta có \(B{\rm{ }} = {\rm{ }}{Q_{\left( {B,{\rm{ }}90^\circ } \right)}}\left( B \right).\)
Vậy khi điểm A chạy trên nửa đường tròn tâm O, đường kính BC cố định thì điểm E chạy trên nửa đường tròn tâm O’, đường kính BC’ cố định là ảnh của nửa đường tròn tâm O, đường kính BC qua phép quay tâm B, góc quay 90°.
- Giải bài 12 trang 41 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo
- Giải bài 13 trang 41 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo
- Giải bài 14 trang 42 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo
- Giải bài 15 trang 42 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo
- Giải bài 16 trang 42 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Chân trời sáng tạo - Xem ngay
Các bài khác cùng chuyên mục
- Giải bài 11 trang 92 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo
- Giải bài 12 trang 92 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo
- Giải bài 10 trang 92 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo
- Giải bài 7 trang 90 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo
- Giải bài 6 trang 90 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo
- Giải bài 12 trang 92 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo
- Giải bài 11 trang 92 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo
- Giải bài 10 trang 92 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo
- Giải bài 9 trang 91 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo
- Giải bài 8 trang 91 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo