Giải bài 1.21 trang 18 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức

Cho hai đa thức:

Đề bài

Cho hai đa thức:

\(A = 7xy{z^2} - 5x{y^2}z + 3{x^2}yz - xyz + 1;\\B = 7{x^2}yz - 5x{y^2}z + 3xy{z^2} - 2.\)

a) Tìm đa thức C sao cho A-C=B;

b) Tìm đa thức D sao cho A+D=B;

c) Tìm đa thức E sao cho E-A=B;

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng bài toán ngược tìm C,D,E. Sau đó sử dụng tính chất giao hoán, kết hợp các hạng tử đồng dạng với nhau rồi thu gọn.

Lời giải chi tiết

\(\begin{array}{l}A - C = B\\ C = A - B \\= 7xy{z^2} - 5x{y^2}z + 3{x^2}yz - xyz + 1 - \left( {7{x^2}yz - 5x{y^2}z + 3xy{z^2} - 2} \right)\\ = 7xy{z^2} - 5x{y^2}z + 3{x^2}yz - xyz + 1 - 7{x^2}yz + 5x{y^2}z - 3xy{z^2} + 2\\ = \left( {7xy{z^2} - 3xy{z^2}} \right) + \left( { - 5x{y^2}z + 5x{y^2}z} \right) + \left( {3{x^2}yz - 7{x^2}yz} \right) - xyz + \left( {1 + 2} \right)\\ = 4xy{z^2} - 4{x^2}yz - xyz + 3\end{array}\)

\(\begin{array}{l}A + D = B\\ D = B - A \\= - \left( {A - B} \right) = - C \\= - 4xy{z^2} + 4{x^2}yz + xyz - 3.\end{array}\)

\(\begin{array}{l}E - A = B\\E = A + B \\= 7xy{z^2} - 5x{y^2}z + 3{x^2}yz - xyz + 1 + \left( {7{x^2}yz - 5x{y^2}z + 3xy{z^2} - 2} \right)\\ = 7xy{z^2} - 5x{y^2}z + 3{x^2}yz - xyz + 1 + 7{x^2}yz - 5x{y^2}z + 3xy{z^2} - 2\\ = \left( {7xy{z^2} + 3xy{z^2}} \right) + \left( { - 5x{y^2}z - 5x{y^2}z} \right) + \left( {3{x^2}yz + 7{x^2}yz} \right) - xyz + \left( {1 - 2} \right)\\ = 10xy{z^2} - 10x{y^2}z + 10{x^2}yz - xyz - 1\end{array}\)

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.6 trên 42 phiếu

Bài tiếp theo

Giải bài 1.22 trang 18 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức
Từ một miếng bìa, người ta cắt ra hai hình tròn có bán kính x centimet và y centimet.
Giải bài 1.23 trang 18 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức
Cho ba đa thức:
Giải bài 1.20 trang 18 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức
Tìm bậc của mỗi đa thức sau rồi tính giá trị của chúng tại x=1;y=-2.
Giải bài 1.19 trang 18 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức
Trong một khách sạn có hai bể bơi dạng hình hộp chữ nhật. Bể thứ nhất có chiều sâu là 1,2 m, đáy là hình chữ nhật có chiều dài x mét, chiều rộng y mét. Bể thứ hai có chiều sâu là 1,5 m, hai kích thước đáy gấp 5 lần hai kích thước đáy của bể thứ nhất. a) Hãy tìm đơn thức (hai biến x và y) biểu thị số mét khối nước cần có để bơm đầy cả hai bể bơi. b) Tính lượng nước bơm đầy hai bể nếu x=5 m, y=3 m.
Giải bài 1.18 trang 17 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức
Cho các biểu thức: