Giải bài 1.18 trang 17 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức

Cho các biểu thức:

Đề bài

Cho các biểu thức:

\(\dfrac{4}{5}x;\left( {\sqrt 2 - 1} \right)xy; - 3x{y^2};\dfrac{1}{2}{x^2}y;\dfrac{1}{x}{y^3}; - xy + \sqrt 2 ;\dfrac{{ - 3}}{2}{x^2}y;\dfrac{{\sqrt x }}{5}.\)

a) Trong các biểu thức đã cho, biểu thức nào là đơn thức? Biểu thức nào không là đơn thức?

b) Hãy chỉ ra hệ số và phần biến của mỗi đơn thức đã cho.

c) Viết tổng tất cả các đơn thức trên để được một đa thức. Xác định bậc của đa thức đó.

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

a) Đơn thức là biểu thức đại số chỉ gồm một số hoặc biến, hoặc tích của những số và biến.

b) Trong đơn thức thu gọn:

+) Hệ số là phần số.

+) Phần biến là phần còn lại trong đơn thức (không là phần số)

+) Tổng số mũ của các biến trong đơn thức có hệ số khác 0 là bậc của đơn thức.

c) Bậc của đa thức là bậc của hạng tử có bậc cao nhất trong dạng thu gọn của đa thức đó.

Lời giải chi tiết

a) Các đơn thức là: \(\dfrac{4}{5}x;\left( {\sqrt 2 - 1} \right)xy; - 3x{y^2};\dfrac{1}{2}{x^2}y;\dfrac{{ - 3}}{2}{x^2}y.\)

b) +Xét đơn thức \(\dfrac{4}{5}x\) có hệ số là \(\dfrac{4}{5}\), phần biến là \(x\).

+Xét đơn thức \(\left( {\sqrt 2 - 1} \right)xy\) có hệ số là \(\sqrt 2 - 1\), phần biến \(xy\).

+Xét đơn thức \( - 3x{y^2}\) có hệ số là \( - 3\), phần biến là \(x{y^2}\).

+Xét đơn thức \(\dfrac{1}{2}{x^2}y\) có hệ số là \(\dfrac{1}{2}\), phần biến \({x^2}y\).

+Xét đơn thức \( - \dfrac{3}{2}{x^2}y\) có hệ số là \( - \dfrac{3}{2}\), phần biến \({x^2}y\).

c) Tổng các đơn thức trên là đa thức:

\(\begin{array}{l}\dfrac{4}{5}x + \left( {\sqrt 2 - 1} \right)xy + \left( { - 3x{y^2}} \right) + \dfrac{1}{2}{x^2}y + \dfrac{{ - 3}}{2}{x^2}y\\ = \dfrac{4}{5}x + \left( {\sqrt 2 - 1} \right)xy - 3x{y^2} + \left( {\dfrac{1}{2} + \dfrac{{ - 3}}{2}} \right){x^2}y\\ = \dfrac{4}{5}x + \left( {\sqrt 2 - 1} \right)xy - 3x{y^2} - {x^2}y\end{array}\)

Bậc của đa thức trên là 1+2=3.

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.7 trên 39 phiếu

Bài tiếp theo

Giải bài 1.19 trang 18 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức
Trong một khách sạn có hai bể bơi dạng hình hộp chữ nhật. Bể thứ nhất có chiều sâu là 1,2 m, đáy là hình chữ nhật có chiều dài x mét, chiều rộng y mét. Bể thứ hai có chiều sâu là 1,5 m, hai kích thước đáy gấp 5 lần hai kích thước đáy của bể thứ nhất. a) Hãy tìm đơn thức (hai biến x và y) biểu thị số mét khối nước cần có để bơm đầy cả hai bể bơi. b) Tính lượng nước bơm đầy hai bể nếu x=5 m, y=3 m.
Giải bài 1.20 trang 18 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức
Tìm bậc của mỗi đa thức sau rồi tính giá trị của chúng tại x=1;y=-2.
Giải bài 1.21 trang 18 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức
Cho hai đa thức:
Giải bài 1.22 trang 18 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức
Từ một miếng bìa, người ta cắt ra hai hình tròn có bán kính x centimet và y centimet.
Giải bài 1.23 trang 18 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức
Cho ba đa thức: