Bài 2. Đường thẳng trong mặt phẳng tọa độ - SBT Toán 10..

Giải bài 11 trang 66 SBT toán 10 - Chân trời sáng tạo


Biết rằng mỗi đơn vị độ dài tương ứng với 1 km.

Đề bài

Một trạm viễn thông \(S\) có tọa độ \(\left( {5;1} \right)\). Một người đang ngồi trên chiếc xe khách chạy trên đoạn cao tốc có dạng một đường thẳng \(\Delta \) có phương trình \(12x + 5y - 20 = 0\). Tính khoảng cách ngắn nhất giữa người đó và trạm viễn thông \(S\). Biết rằng mỗi đơn vị độ dài tương ứng với 1 km.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Khoảng cách từ 1 điểm \(A\left( {{x_0};{y_0}} \right)\) đến đường thẳng \(d:ax + by + c = 0\) là:

\(d\left( {A,d} \right) = \frac{{\left| {a{x_0} + b{y_0} + c} \right|}}{{\sqrt {{a^2} + {b^2}} }}\)

Lời giải chi tiết

Khoảng cách ngắn nhất giữa người đó và trạm viễn thông S là đường vuông góc (hay khoảng cách) từ S đến đường thẳng \(\Delta \)

\( \Rightarrow d\left( {S,\Delta } \right) = \frac{{\left| {12.5 + 5.1 - 20} \right|}}{{\sqrt {{{12}^2} + {5^2}} }} = \frac{{45}}{{13}} \approx 3,46\)

Vậy khoảng cách ngắn nhất giữa người đó và trạm viễn thông S là 3,46 km.


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Chân trời sáng tạo - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store