Giải SBT đại số, hình học toán lớp 9 tập 1, tập 2

Bài 1. Phương trình bậc nhất hai ẩn

Bài 1.1, 1.2 phần bài tập bổ sung trang 6 SBT toán 9 tập 2

Giải bài 1.1, 1.2 phần bài tập bổ sung trang 6 sách bài tập toán 9. Điểm nào sau đây thuộc đường thẳng 3x–2y = 3: A(1;3); B(2;3); C(3;3);D(4;3) ...

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Bài 1.1

Điểm nào sau đây thuộc đường thẳng \(3x – 2y = 3:\)

\(A(1 ; 3);\) \( B(2 ; 3);\)

\(C(3 ; 3);\) \(D(4 ; 3)?\)

Phương pháp giải:

Sử dụng:

- Điểm \(M(x_0;y_0)\) thuộc đường thẳng \(ax+by=c\) \( \Leftrightarrow ax_0+by_0=c\)

Lời giải chi tiết:

- Thay \(x=1;y=3\) vào phương trình \(3x – 2y = 3\) ta được: \(3.1-2.3=3\)

\(\Leftrightarrow -3=3\) (vô lí)

Do đó điểm \(A(1;3)\) không thuộc đường thẳng \(3x – 2y = 3.\)

- Thay \(x=2;y=3\) vào phương trình \(3x – 2y = 3\) ta được: \(3.2-2.3=3\)

\(\Leftrightarrow 0=3\) (vô lí)

Do đó điểm \(B(2;3)\) không thuộc đường thẳng \(3x – 2y = 3.\)

- Thay \(x=3;y=3\) vào phương trình \(3x – 2y = 3\) ta được: \(3.3-2.3=3\)

\(\Leftrightarrow 3=3\) (luôn đúng)

Do đó điểm \(C(3;3)\) thuộc đường thẳng \(3x – 2y = 3.\)

- Thay \(x=4;y=3\) vào phương trình \(3x – 2y = 3\) ta được: \(3.4-2.3=3\)

\(\Leftrightarrow 6=3\) (vô lí)

Do đó điểm \(D(4;3)\) không thuộc đường thẳng \(3x – 2y = 3.\)

Vậy điểm \(C (3 ; 3)\) thuộc đường thẳng \(3x – 2y = 3.\)

Bài 1.2

Trong mỗi trường hợp sau, hãy xác định đường thẳng \(ax + by = c\) đi qua hai điểm \(M\) và \(N\) cho trước

\(a) M (0 ; -1), N (3 ; 0)\)

\(b) M (0 ; 3), N (-1 ; 0)\)

Phương pháp giải:

Sử dụng:

- Đường thẳng \(ax+by=c\) đi qua điểm \(M(x_0;y_0)\) \( \Leftrightarrow ax_0+by_0=c\)

Lời giải chi tiết:

\(a)\) Vì đường thẳng \(ax + by = c\) đi qua điểm \(M (0 ; -1)\) nên

\(a.0+b.(-1)=c \Leftrightarrow b = -c\)

Vì đường thẳng \(ax + by = c\) đi qua điểm \(N (3 ; 0)\) nên

\(a.3+b.0=c \Leftrightarrow 3a = c \Leftrightarrow a = \displaystyle{c \over 3}\)

Do đó đường thẳng phải tìm là \(\displaystyle{c \over 3}x - cy = c\). Vì đường thẳng \(MN\) được xác định nên \(a, b\) không đồng thời bằng \(0\), do đó \(c \ne 0\).

Khi đó: \(\displaystyle{c \over 3}x - cy = c \Leftrightarrow \displaystyle{1 \over 3}x - y = 1 \\ \Leftrightarrow x – 3y = 3\)

Vậy phương trình đường thẳng là: \(x – 3y = 3\)

\(b)\) Vì đường thẳng \(ax + by = c\) đi qua điểm \(M (0 ; 3)\) nên

\(a.0+b.3=c \Leftrightarrow 3b = c \Leftrightarrow b = \displaystyle {c \over 3} \)

Vì đường thẳng \(ax + by = c\) đi qua điểm \(N (-1 ; 0)\) nên

\(a.(-1)+b.0=c \Leftrightarrow a = -c \)

Do đó đường thẳng phải tìm là: \( - cx +\displaystyle {c \over 3}y = c\). Vì đường thẳng \(MN\) được xác định nên \(a, b\) không đồng thời bằng \(0\), do đó \(c \ne 0\).

Khi đó: \( - cx +\displaystyle {c \over 3}y = c \Leftrightarrow -x + \displaystyle{1 \over 3}y= 1 \\ \Leftrightarrow 3x - y =- 3\)

Vậy phương trình đường thẳng là: \(3x - y = -3.\)

Loigiaihay.com

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

3.8 trên 4 phiếu

Bài tiếp theo

Bài 7 trang 6 SBT toán 9 tập 2
Giải bài 7 trang 6 sách bài tập toán 9. Giải thích vì sao khi M(x0;y0) là giao điểm của hai đường thẳng ax + by = c và a'x+b'y=c' thì (x0;y0) là nghiệm chung của hai phương trình ấy.
Bài 6 trang 6 SBT toán 9 tập 2
Giải bài 6 trang 6 sách bài tập toán 9. Vẽ mỗi cặp đường thẳng sau trong cùng một mặt phẳng tọa độ rồi tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng đó: a) 2x+y=1 và 4x–2y=-10; b) 0,5x + 0,25y = 0,15 và ...
Bài 5 trang 6 SBT toán 9 tập 2
Giải bài 5 trang 6 sách bài tập toán 9. Phải chọn a và b như thế nào để phương trình ax + by = c xác định một hàm số bậc nhất của biến x.
Bài 4 trang 6 SBT toán 9 tập 2
Giải bài 4 trang 6 sách bài tập toán 9. Phương trình nào sau đây xác định 1 hàm số dạng y = ax + b? a) 5x-y=7; b) 3x + 5y = 10; c) 0x+3y=-1;...
Bài 3 trang 5 SBT toán 9 tập 2
Giải bài 3 trang 5 sách bài tập toán 9. Trong mỗi trường hợp sau hãy tìm giá trị của m để: a) Điểm M(1;0) thuộc đường thẳng mx - 5y = 7; b) Điểm N(0;-3) thuộc đường thẳng 2,5x + my = -21 ...
Bài 2 trang 5 SBT toán 9 tập 2
Giải bài 2 trang 5 sách bài tập toán 9. Viết nghiệm tổng quát và vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của mỗi phương trình sau: a) 2x - y = 3; b) x + 2y = 4; c) 3x - 2y = 6 ...
Bài 1 trang 5 SBT toán 9 tập 2
Giải bài 1 trang 5 sách bài tập toán 9. Cho các cặp số và các phương trình sau. Hãy dùng mũi tên (như trong hình vẽ) chỉ rõ mỗi cặp số là nghiệm của những phương trình nào ...